Парадокс Монти Холла. Когда 2 больше 3. |
| Поделись с друзьями! |
 |             |  |
|
|
97 месяцев
|
Не первый раз уже читаю про этот парадокс, но все равно его не понимаю
Да все понятно и все верно, надо исключать ненужные варианты.
Пример ; просто 10 человек выбрали 3ю карту, они все проигроли. 2 вариант 5 изменили свой выбор какой результат?
Ключевой момент - вся история это одно событие, из за того, что козлы и приз за дверьми не перемещаются, а остаются на своих местах, вероятность приза за вашей дверью с момента первого выбора не изменяется (1/3), но, в дальнейшем, из за уменьшения ведущим количества участвующих в выборе дверей, вероятность приза за оставшейся, второй дверью (не вашей), увеличивается. А так как это одно длящееся событие - вероятность приза за второй дверью становится 2/3 (1/3+2/3=1). Поэтому, в этой ситуации, надо менять свой выбор. Если бы при втором выборе козлы и приз распределялись бы по новому, то, естественно, у двух оставшихся дверей - вашей и другой, вероятность приза была бы одинаковая - 1/2. Парадокс только в восприяти. Представьте, а если выбор не из 3 дверей, а из миллиарда - то приз за второй оставшейся дверью, практически 100%)
Полностью с вами согласна. Парадокс только в восприятии и поменять решение можно было бы только для большего числа дверей. Хотя по факту машина может оказаться в изначально выбранной двери. Ваш комментарий...
Т.е. по правилам теории вероятности изменяя дверь , мы увеличиваем шансы на успех. А по логике ни фига от этого не измениться, т.к. эта гребаная машина может быть хоть где.Ваш комментарий...
Логика — штука линейная: отрезок прямой.. Здесь просто дается пример не линейной (всем нам привычной) логики, а двухмерной "логики", и потому вероятность попадания "площадная", а вероятность поражения некой площади всегда больше, чем попасть по точке и даже линии. Вот и все. Просто?
Ой, немного соврамши я тут. Здесь пример перевода "отлова" искомой точки из трехмерного пространства вероятностей в двухмерное. Линейная логика тут всяко не работает. С уваж. А.Л.
Когда выбираете из миллиарда, то при открытии каждой невыигрышной двери шансы равномерно возрастают у всех остающихся, в том числе и у выбранной изначально, в итоге шансы будут 1/2 у обеих дверей - выбранной изначально и оставшейся после всех исключений, неважно, выбирали вы из трёх или из миллиарда.
Равномерно возрастают только в том случае если козлов и машину заново тусуют за дверьми, а в данном случае они где были сначала там и остаются.
Даже если не тасовать: ведь дверь открыта, т.е. начальные условия изменены и без перетасовки козлов-машин, а значит, началась другая игра.
Событие (игра) это не открытая дверь, как нам кажется, а расположение козлов и приза, которое произошло один раз и остается неизменным. Двери здесь для художественного замысла, они не имеют никакого значения - сама игра это раскладка козлов и машины - она происходит только один раз.
Ошибка этого парадокса (а в любом парадоксе есть ошибка, только её не всегда легко заметить) в том, что из игры, т.е. из соотношения вероятностей исключили выбранную дверь, тогда как исключать надо только ОТКРЫТЫЕ, а она остаётся ЗАКРЫТОЙ до самого конца и должна участвовать в игре наравне с остальными, она не теряет своих шансов от того, что на неё указали, но не открыли.
Вот полностью согласна!!! Шанс 1/3 должен перейти не на одну дверь (рядом с выбранной вами), а распределиться между обеими оставшимися дверьми! Эта ошибка просто бросается в глаза.
Зачем учитывать в игре уже открытую дверь с козлом? Это всё игры разума...
Вот в этом и ошибка. Вся история- это ДВА события. Причем первый выбор не имеет значения. Вероятность того, что приз за первоночально выбранной дверью- тоже становится 50% ! Смысла менять выбор нет.
В смысле? взять козла и успокоиться? Непросвещённому человеку кажется, что хуже не удет, если попытаться ещё раз -вдруг повезёт сменить козла на машину?
И понимать тут нечего!!! Ну просто жуть. Человек точен в своём выборе по определению, другое дело, что человек сам себе изменяет постоянно. Парадокс, он и в афрФРике парадокс. Парадокс есть дурилово или шутка. Ну не выигрывают нумерологи али математики в рулетку али форекс. После открытия двери грохнулась за Вами стена, отсекла прошлое. Нет его больше. Ну НЕТ! Ваша вероятность не 2/3 и не 1/3. Ваша вероятность 1/2 (50%).
Никакое прошлое не отсекается - за какими дверьми были козлы и машина, так они там и остались, почему-то всем очень трудно обратить внимание на этот принципиальный момент)
Есть анекдот про блондинку. Когда ее ректор математики спрашивает : -Какой шанс у нее, выйдя на улицу, встретить там динозавра? - 1/2(50%) не задумываясь отвечает блондинка. Я или встречу его там или нет. Так вот не будьте блондинкой. Если бы вы были рядом я бы воспользовался вашей невежеством и предложил бы сыграть в такую игру: У нас три, разных, игральных карт. Мне надо отгадать одну заранее определенную карту. После того как вы перетусите и раскладете карты я выберу одну, вы из оставшихся двух открываете ту где нет искомой мной карты . Я меняю мнение и выбираю ту карту из тех двух которую вы не открыли. . Если там не окажется искомой карты я даю вам 15 долларов, если там окажется искомая карта вы мне даете 10 долларов. Делаем так не менее 100 раз. По вашей логике у вас преимущество надо мной. Но я уйду богаче от вас. Отрицать парадокс это просто невежество. А если вы согласитесь сыграть аналогично с 10 картами. Я выбираю одну, вы открываете 8 из оставшихся 9, я меняю мнение. Если там не окажется нужной карты я вам даю 50 долларов, а если там будет та, искомая карт вы мне даете 10 долларов. Делаем так не менее 100 замесов. И считайте что вы богач. Но когда ваши деньги перекочуют в мой карман, подумайте что не так с вашей логикой и снобизмом?
Шулер что ли ?
В парадоксе всегда заключена логическая ошибка, которую можно заметить, и тогда парадокс перестанет быть таковым. В данном случае, когда открывается, т.е. исключается из игры одна из дверей, выбор приходится делать заново - это уже другая игра с другими вероятностями; для каждой двери вероятность 1 к 2, а не 1 или 2 к 3, ведь выбираем мы теперь из 2х, а не из 3х возможностей. Надеюсь, понятно. Впрочем, опыт с тузами надо будет провести ради любопытства.
Ну да... А если бы ведущий открыл две двери, их бы тоже нужно было учитывать в расчёте этой вероятности? :-)
парадокса нет , вас просто вводят в заблуждение , намеренно или по незнанию. когда ведущий убрал одну дверь , у вас шансы стали 50/50 . шансы увеличились по сравнению с тем когда были 3 двери. Но . менять дверь когда их 2 смысла нет- какую бы из двух дверей вы не выбрали -шансы остаются неизменными -50/50
Я не хотел верить в верность того утверждения, что от изменения решения что-то меняется. Но я программист, и это мне позволило состряпать очень простую программу, которая бы тупо подсчитала количество выигрышей, если мы не меняем выбора двери, и и количество выигрышей, если выбор меняем. Чтобы было быстрее, за игрока играет сама программа, я установил число игр на 10 000. Я был уверен что результат будет совершенно одинаковым - меняем мы выбор двери или нет. НО СЛУЧИЛОСЬ ЧУДО!!!! )))) Вот что показывает программа: 1) из 10 000 игр - 34.46% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.54% выигрышей, если выбор меняем; 2) ещё 10 000 игр: 34.39% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.61% выигрышей, если выбор меняем; 3) ещё 10 000 игр: 34.34% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.66% выигрышей, если выбор меняем. В общем, СТАТИСТИКА ОЧЕНЬ ЧЕТКО ПОКАЗЫВАЕТ, ЧТО В СТАТЬЕ ВСЁ ВЕРНО!!! Кому интересно, могу разместить алгоритм программы.
Автор изобрёл генератор случайных чисел? Нобелевку в студию!
Действительно, парадокс! Интересно, как-то можно это использовать на практике ? На том же форексе, например...
Вот такие программисты и пишут кривые программы с багами! Суть в том, что в оригинале у нас ДВА события: в 1-м выбираем из трех дверей, во 2-м - из двух. Шансы, соответственно, 1/3 и 1/2. При мухлеже с картами и в этой чудо-программе у нас ОДНО событие. Если мы ВСЕГДА сохраняем свой первоначальный выбор, т.е. не делаем 2-й выбор, то наш шанс 1/3, а у оппонента с двумя картами, естественно, 2/3 (он же не действует случайным образом, т.е. никогда не открывает выигрышную карту; значит, шанс, что другая карта выигрышная, - 2/3). Это очевидно и без всяких алгоритмов. Короче, единственное, чему может научить этот анекдот, - это не "менять свой выбор и выигрывать", а ДЕЛАТЬ свой выбор и нести последствия своего решения.
Здесь только "мнимый" или "кажущийся" парадокс. На самом деле - его нет! А ведущий излагая теорию - ОШИБАЕТСЯ! Когда 1 дверь открыли, - то УСЛОВИЯ задачи ПОМЕНЯЛИСЬ для обеих дверей! Теперь вероятность верного/неверного ответа =50%. Однако ведущий "ИЗМЕНЕНИЕ" ситуации ПОКАЗЫВАЕТ на открывшейся двери, но СКРЫВАЕТ это изменение в цифрах. Чтобы совсем было понятно: 1) вариант - Вы угадали (но об этом не знаете). Ведущий открывает любую из двух оставшихся дверей. С этого момента Ваша вероятность, что Вы "угадываете" = 50%. 2) вариант - Вы не угадали (но об этом не знаете). Ведущий открывает вторую (и единственную) дверь за которой нет машины. С этого момента Ваша вероятность, что Вы "угадываете" = 50%. Таким образом "парадокс" здесь заключается не в том, что Вам "советуют" сменить выбранную дверь (это Вас "обманывают", если хотите, - манипулируют Вами), а в том, что: Во ВСЕХ случаях вероятность УГАДЫВАНИЯ у Вас будет ВСЕГДА 50% (а не 33,3% как в начале), ибо ведущий ВСЕГДА из выбора будет исключать 1 НЕВЕРНУЮ дверь!!!
Браво!
Чтобы его понимать, нужно иметь IQ не меньше 228! Если не понимаете, радуйтесь - значит, с вами все в порядке. Продолжаем "логику" автора: изначально шанс, что машина за выбранной вами дверью или за открытой (позже) ведущим составляет 2/3. "Но ведущий открывает дверь с козлом, он исключает ее из ваших дальнейших попыток. Соответственно, есть один шанс из трех", что невыбранная закрытая дверь выигрышная, "и два шанса из трех", что машина стоит за выбранной вами дверью. Вообще же, парадокс и софизм - это не синонимы. Так что называть это парадоксом не стоит.
Неверно. Изначально шанс 1:3
Парадокс как раз в том что смешивают понятия вероятности выигрыша и психологические факторы. В чистом виде пытались анализировать "Разрушители легенд", там приоритет- над изменением мнения. Но здесь не учитывают психологическую составляющую: в большинстве случаев люди не меняют мнения! А этот фактор оставили без внимания...
Авторы забывают, что вероятности бывают априорные и апостериорные. Поясняю на примере с двумя дверьми. До начала игры вероятность обнаружить машину за конкретной дверью (априорная вероятность) равна 50%. После выбора одной двери и открытия другой (с козлом) вероятность машины за выбранной дверью (апостериорная вероятность) становится равной 100%. В случае с тремя дверьми после открытия двери с козлом апостериорная вероятность угадывания оказывается равной 50% - одинаковая и для выбранной двери, и для оставшейся. И без разницы, менять выбор или не менять.
Интересный парадокс! Смысл в том что вероятность фиксируется в момент выбора. И нагляднее рассматривать большее количество "дверей". Например, вероятность угадать одну дверь из 10 равна изначально 1/10, а вероятность что выбор ошибочный 9/10. Открытие же невыигрышных дверей это соотношение не изменяют, а вероятность нахождения "приза" за оставшимися "ошибочными" дверьми возрастает (9/10 распределяются на оставшиеся не выбранные двери). В случае открытия 8-ми невыигрышных дверей соотношение будет то же 1/10 что вы угадали и 9/10 что ошиблись, т.е. вероятность что приз окажется за последней "ошибочной" дверью 9/10!
Открытие невыигрышных дверей это соотношение ИЗМЕНЯЕТ.
Да, приводимая логика наглядна, но практическая логика, по-моему, здесь не проигрывает. При открытии двери, меняется соотношение вероятности, теперь нельзя сравнивать шанс один из трех, теперь ситуация один из двух, порадуйся, что проигрышная 2/3 уменьшилась и живи в новом соотношении. Так хоть меняй решение, хоть нет вероятность в этом случае 1/2.
Полностью согласна. Задача переинформатировалась, у нее стали другие условия. И говорить о том, что правильное решение - поменять дверь, на мой взгляд глупость. Первый раз выбираешь из 3 дверей, второй раз - из двух. Меняются условия - меняются процентные соотношения и они равны для каждой двери. Выбирай любую. Существует множество подобных логических задач, когда изменение условий так меняет задачу, что при ее решении существует только одно правильное решение. Здесь таких решений 2.
Вывод многих людей основан на сиюминутном решении. И приняв его и не подрудившись вникать дальше в эту на самом деле не особо простую задачку, начинают обрисовывать свое решение всякими красивыми словами, “чудесной” логической цепочкой , упаковывая в красивую обертку заведомо неправильный вывод. А другое большинство смотрит на эту этикетку и ставит плюсы, потому что их такое же сиюминутное решение совпало с этой красивой оберткой, а что внутри нее ,уже неинтересно. И удивляет то что не подрудившись основательно подумать, выбирается обычный стандартный вариант с помощью обычной стандартной логики,а то что это парадокс,то есть не вполне стандартная задача многих не волнует. Мы же умные и нас большинство, подсказывает стадное чувство,а та тетка хоть и очень умная но все равно походу дура:) Подумайте прежде чем делать очевидный на ваш взгляд вывод,а если уж логически понять не получается ,загуглите эксперемент ”Разрушителей легенд” да и другие видосы есть с объяснением,например,на большом колличестве,более понятно становится.
В том-то и парадокс, что все эти красивые парадоксы на практике не работают, а "обычная стандартная логика" работает. В парадоксе при кажущейся стройности всегда есть логическая ошибка. "Обычная стандартная логика" мстит изящным парадоксам - они, увы, нежизнеспособны.
"Обычная стандартная логика" хорошо работает в обычных стандартных ситуациях. А в не вполне обычных для нее задачах она хоть и помогает дать моментальный очевидный ответ, но поскольку задача необычная этот вывод не всегда может быть правильным. То что этот парадокс работает вы можете убедиться на практике проделав этот эксперимент раз 20-30, вобщем чем больше тем лучше и очевиднее станет что он очень даже "жизнеспособен":) Специально для тех кому лень я написал про эксперимент Разрушителей легенд,его можно найти и еще много видосов которые помогают понять этот парадокс. Думаю "обычная стандартная логика" мстит лишь тем кто не пытается ее развивать дальше и смотреть на ситуации и задачи под разными углами:)
"Подрудиться", "эксперемент". Сразу видно,простая обывательская логика не для такого образованного человека.
Словоблудие
Парадокс в корне не верен. По теории вероятности весь смысл в вероятности какого-либо события в результате какого-либо действия. Событие - что будет "Феррари", действие - открыть одну из дверей. После открывания одной из дверей действие уже произошло и о нем можно забыть. Дальше нужно заново рассчитывать вероятность, она уже будет 1/2. Все арифметические действия в формулах допустимы только для одного конкретного действия. С партнером это можно проверять, только полностью полагаясь на его честность (он-то знает, где какие карты). А вообще теория вероятности оправдывается только при очень большом количестве попыток, стремящемся к бесконечности (никак не 100).
А если играть с шулером, то вообще вся теория вероятности идет на хрен. Тут вступает в силу не теория, а практика - практика ловкости рук.
Конечно, это вымышленный парадокс. В реальности такого не существует, и не надо ставить никаких многомиллионных опытов. Мухлеж заключается в неравном подходе (с любой т. зр., в том числе и по теории вероятности) к двум закрытым дверям (заметьте, они равны, в не зависимости от того, какую из них выбрали). В начале справедливо распределили вероятность как 1 к 3 для всех дверей. Потом, с открытием двери, освободившуюся третью часть вероятности целиком накинули на не выбранную дверь, оставив выбранную незаконно обделенной. По справедливости же вероятность между 2 дверями делится поровну!
При предложении ведущего о возможности изменения своего первоначального решения, меня бы насторожило это предложение как таковое, так как ведущий знает за какой дверью Феррари и он должен экономить бюджет программы...
согласен с комментарием: ведущий должен экономить. Поэтому хоть шансы на выигрыш и увеличатся при смене двери, то это вовсе не означает то, что машина за ней.
А разве тут не дело выбора? Вот выбор 1 из 3. Вероятность успеха 1/3, не успеха 2/3. Выбор сделал, ведущий открывает другую дверь где козел. Вероятность успеха становится 1/2 как и не успеха. Скажем так, шансы уровнялись. При чем тут математика, психология и дело выбора. Нашли где парадокс создавать.
Думаю что проблема в переводе с американского на русский. 1 вариант: Ведущий знал где дверь с козлом 2. ....
Совершенно верно. Иначе - здесь бы не обсуждали "парадокс", которого на самом деле нет. И, совершенно верно замечено, что ведущий знал, за какой именно дверью "феррари".
IQ - это не показатель для человека, а всего лишь один из многих параметров деятельности мозга, причём - не главный. Задачка, тем не менее, хороша!
Согласен. Ведь существует ещё и интуиция.
В первый раз вероятность угадать 1/3. Второй 1/2. Конечно 1/2 больше. Провела опыт, правда 1 раз, сменила своё решение И, представляете, угадала. Конечно не факт, что это будет всегда так. Это же теория вероятностей!
Машина где стояла,там и стоит.От того,что дверей стало меньше она положение не поменяет.Если я с первого раза угадала,хоть и не знала об этом,значит изменив решение,я проиграю,сколько бы дверей не осталось.Тут в любом случае,как в том анекдоте про мудрую блондинку:50/50-либо выиграю,либо нет.
Тогда выходит что выгоднее поменять решение ещ
Парадокс показывает различие между математическим и личностным подходами к решению задачи, т.е. чувствами или разумом. По-моему, здорово!
Теория вероятности состоит в том, что количество вариантов НИКАК НЕ влияет на эту самую вероятность. Можно вытянуть один лотерейный билет из миллиона и выиграть, а можно вытянуть один из двух и не угадать. Вот так. У нас в РБ одна дама выиграла два автомобиля. Два!!! За короткий промежуток времени. Шансов у неё было ровно столько, сколько и у остальных (плюс/минус). И блондинка, оказывается, совершенно права - или выиграю или нет :-)
Люди сверху так уверены в своей правоте ^^ Возможно вам стоит записаться в книгу рекордов, ведь, по видимому, ваш iq явно больше 228. Ну да ладно, вот правильное объяснение. Рассуждения насчет вероятности в 50% были бы верны, если бы ведущий выбирал случайную дверь. Другими словами, если бы в этой программе ведущий периодически открывал участникам дверь с Феррари или ту, что они сами выбрали, то открытие двери было бы равнозначно новой задаче, с двумя дверьми, за одной из за которых козел, а за другой Феррари. Но ведущий всегда открывает дверь с козлом и при том не ту, что выбрали вы, и поэтому выгоднее выбрать оставшуюся дверь, так как НЕ открытием её, ведущий сообщает нам дополнительную информацию. Еще раз, ведущий знает где находится Феррари, и никогда сам ее не откроет. Именно поэтому мы и должны изменить выбор, ведь, так как ведущий не станет открывать выбранную нами дверь, то вероятность нахождения за ней машины по прежнему равна 1/3. Но если мы с самого начала ошиблись (вероятность чего равна 1 - 1/3 = 2/3), то за НЕ выбранной ни нами ни ведущим дверью точно находится Феррари. Таким образом получается, что изменение выбора повышает ваши шансы в два раза.
Спасибо за объяснение! Оно, гораздо лучше и понятнее, чем в статье
Ну и ну! Логики в Ваших рассуждениях = 0. Ошибка = 100%. Попунктно. 1. " ведущий всегда открывает дверь с козлом и при том не ту, что выбрали вы" - верно. Без сомнений. 2. Дальше Вы пишите "...поэтому выгоднее выбрать оставшуюся дверь, так как НЕ открытием её, ведущий сообщает нам дополнительную информацию". ЭТО НЕ ВЕРНО! Какая информация в факте НЕ открытия оставшейся "неоткрытой, но и не выбранной Вами" двери? НИ-КА-КОЙ! За ней как и прежде то ли машина, то ли козёл. Ничего не поменялось. За выбранной Вами дверью как и прежде то ли машина, то ли козёл. И не надо пытаться доить этих козлов - молока не надоите! Доказательство простое: давайте поменяем при первоначальном выборе дверь с той, что Вы выбирали на ту, которая осталась НЕ открытой. Ведущий пусть откроет ту же самую "пустышку", что и раньше. И что? По Вашей логике надо поменять выбор на другую дверь, но.... Но Вы же утверждаете в первом варианте выборов, что эта "нововыбранная" дверь более выигрышная. То зачем менять её при втором варианте?
По условиям задачи, ведущий не открывает выбранную участником дверь. Поэтому он всегда будет открывать одну из оставшихся - ту. где козёл (или одну из двух козлов).
Объяснение действительно хорошее, но опять же если человек сразу сделал свой логический вывод, то вслушиваться и вникать в другие доводы не будет или во всяком случае подавляющему большинству это будет очень сложно, особенно тем кто думает что умнее той тетки))) Я сам этот парадокс не понимал ,но когда он мне попался несколько раз а потом еще в фильме "Двадцать одно" (кому будет интересно примерно на 15 минуте фильма) таки решил вникнуть и разобраться и это действительно было не легко))
Разделил на 2 коммента потому что одно не влазит) Да, все таки трудно понять то что сделав свой выбор из трех дверей в первый раз он так и останется выбором 1/3 ,даже при новых условиях. И когда ведущий открывает заведомо "козлиную"дверь вероятность этой двери 1/3 переходит в оставшуюся невыбранную дверь и становится 2/3. И в это надо вникнуть) Мне помогло понять на большом колличестве, как пишет человек выше. Вы делаете выбор 1 из 10,например ящиков в одном из которых лежит приз ,вы его взяли и держите в руках и потому если вы его никому не отдадите и не поменяете на другой вероятность того что в нем приз так и будет 1/10. Вот ведущий из оставшейся кучи ящиков начинает открывать заведомо пустые ящики и чем больше он их открывает тем вероятность того что в оставшихся ящиках приз возрастает,но не в вашем потому что вы его крепко держите и никому не отдаете,вы свой выбор уже сделали) И вот ведущий из этой кучи доходит до последнего ящика,вероятность которого что в нем приз уже предельно высока - 9/10 и говорит: Ну что вы готовы отдать мне свой ящик, а я вам тот последний, из кучи? Вы пытаетесь отдать его но онемевшие от сильного напряжения пальцы уже не слушаются и не разжимаются,к тому же приходит мысль что взгляд у ведущего слишком хитрый и вы убеждаете себя не менять все таки свой выбор. А ведущий открывает оставшийся ящик с ключами от феррари ,садится в нее и махая вам чем то из окна (вы убеждаете себя что это была все таки рука) уезжает с блондинкой ассистенткой)))
НЕПРАВИЛЬНО! Действительно, психологически ситуация меняется (если у чмиывать что ведущий заведомо знает где оставшийся козёл(или козлы) хотя в условии задачи об этом не слова) Подчеркиваю - только психологически. Ключевое событие одно - окончательный выбор из двух дверей. А вы видимо пытаетесь "за уши" подтянуть парадокс Монти Холла.
... при условии, что ведущий знает, какую именно дверь вы выбрали? а знает ли, или вы это держите в секрете? В выше изложенном прямого ответа на этот вопрос нет: "И тут ведущий делает неожиданное – он открывает одну из дверей, которую Вы не выбрали". Вот и весь парадокс. А ведь мог бы, по незнанию, и открыть выбранную вами дверь. Такое вот шоу, такой вот сценарий! Вот было бы смеху!
При условии, что ведущий знает, какую дверь выбрал игрок (если игрок это обьявил вслух), Ваша версия верна и Вы красавчег...:-) Ведущий ведь действительно подсказывает, он же не открывает дверь с авто, и не открывает дверь игрока.
Нет, не красавчег Вы... А если за вашей дверью машина ? То ведущий мухлюет
Мой IQ 600 слушайте правильный ответ. Первый подход - три двери: вероятность угадывания 1/3 Второй подход - две двери: вероятность угадывания 1/2. Не выдумывайте, чего нет (с)Оккам
Наверно я совсем глупа. В чем здесь смысл7
Чушь!
все равно ощущение какого-то софизма. Ну да, вероятность ошибки -2/3, которая сначала распределялась на две двери, теперь приходится на одну - закрытую и не выбранную. Но если рассмотреть шансы этой самой двери, то они ведь тоже 1/3 - за выигрыш, и 2/3 за ошибку, которая в этом случае приходится на выбранную нами дверь, то бишь Феррари именно там. Разве нет?
Парадокс в том, что козлы - это те, кто не умеет думать во время чтения. Читаем с места в тексте статьи "... ведущий открывает дверь с козлом, он исключает ее из ваших дальнейших попыток." Дальше утверждается "Соответственно, есть один шанс из трех, что выбранная вами дверь выигрышная..." Стоп! Чушь! Не верно!. После открытия одной неправильной двери всё поменялось. И теперь шанс, что изначально выбранная дверь правильная равен 1/2, т. е. из двух оставшихся не открытыми одна дверь правильная, другая неправильная. Теперь условия фифти/фифти. И какая теперь правильная, а какая неправильная шансы равны - 1/2. Поэтому в новых условиях что менять дверь, что оставить прежнюю всё равно - одна дверь станет "правильная", другая "не правильная". Менять/не менять = всё равно! Крапка (точка)!
не пойму-зачем мучится.сразу сделали бы 2 двери.за одной-феррари за второй-животное.зачем мозги людям е....ть
Нет никакого парадокса и нет необходимости менять решение. Дело в том, что ведущий знал, где козел, и в его действиях нет случайности. Поэтому вероятность угадывания игрока 1/2 при подтверждении первоначального решения и при изменении его.Это хорошо видно при предлагаемой проверке с картами: если ведущий открывает вторую карту наугад, то она может оказаться искомой, что меняет картину распределения исходов и, соответственно, вероятностей.
Сначала я усомнился в этом парадоксе, но потом представил на больших числах и изменил свое мнение. Смотрите: представим, что дверей у нас не 3, а 100. Вы выбираете 1 дверь - шансы практически нулевые, всего 1%! А ведущий открывает все двери кроме вашей и еще одной. А теперь подумайте: выгодно ли в этой ситуации поменять дверь? Почему он не открыл вашу дверь? Да потому что она ваша, он ее в любом случае не тронет. И вероятность выигрыша у вас так и остается 1%. Зато вторая дверь... даю 99%, что приз там.
По большей части, теория вероятности, на мой взгляд, это попытки научно обосновать "случайность". Ну, да и ладно, пусть занимаются, но на их (теоретиков) тему есть старый анекдот. Вопрос: Какова вероятность встретить динозавра на улицах вашего города? Ответ: 50% - или встретите, или нет.
Хороший анекдот. Но Ваш ответ касается не вероятности встретить динозавра, а количества вариантов ответа. Их действительно только два - "да" или "нет". Ваш ответ не на заданный вопрос.
Здесь явно прослеживается или логическая ошибка или банальное мошенничество. Считайте как хотите. Сторонники поменять выбор двери на другую распространяют вероятность нахождения выигрыша за всеми закрытыми (кроме выбранной Вами) дверями на каждую закрытую (кроме выбранной Вами) дверь. И потом считают, что после открытия проигрышной двери, вероятность остальных закрытых (кроме выбранной Вами) дверей повышается. А выбранная Вами дверь ничуть не хуже всех остальных закрытых. И она должна участвовать в расчёте вероятности на равных с остальными закрытыми. И если Вы не в сговоре с ведущим, то смена двери вероятность Вашего выигрыша не повышает. А сговор, это уже другая задача.
Не совсем честно. Из условия задачи неясно, знал ли ведущий, за какой дверью машина, или открывал наобум. Понятным это становится только из ответа
Если поменять свой выбор, то 100% проиграешь. ВАРИАНТ 1: Игрок выбирает дверь с "Феррари". Ведущий предлагает поменять свой выбор, Игрок соглашается и проигрывает. ВАРИАНТ 2: Игрок выбирает дверь с козлом. Ведущий просто НЕ предлагает выбора. Игрок, так же проигрывает. Так что данную задачу надо рассматривать не с точки зрения теории вероятностей, а с точки зрения психологии.
да в любом случае козлы попадаются чаще....
Блестящий женский ответ!!!
Фильм такой американский есть. Суть в том, что психологически сложно отказаться от изначального выбора ( тем более' когда есть доказательство, что ты треть пути уже прошёл в правильном направлении).
Полная чушь. Показывая козла ведущий пудрит мозги для нагнетания стресса, для раскачки ваших сомнений - явный признак того, что вы выбрали тачку, а ему жалко ее отдавать. Теория вероятностей отдыхает.
вот любят наводить тень на плетень и заниматься словесной болтовнёй:какая разница ,что было в начале?,у меня плохая память ,и я уже не помню,что было 5 минут назад,а было 3 двери,а сейчас-две и что для меня,что было раньше?, две двери сейчас и вероятность выигрыша 50 на 50,а что я делал до этого я уже забыл,что в этом случае для меня?
Изначально вероятность выбрать дверь, за которой НЕТ приза - в два раза больше, чем вероятность угадать, где приз. Поэтому делая выбор скорее всего будет выбрана дверь, за которой НЕТ приза. С вероятностью в два раза б0льшей приз окажется за одной из других дверей. Когда дверей стало на одну меньше, очевидно стоит выбрать другую дверь. Однако подтверждение этого опытным путем потребует около 1000 экспериментов.
Только прочитав ваш комментарий поняла почему считают, что вероятность выигрыша повышается при смене решения
это будет правильно только в том случае если противник откроет вам пустой вариант из нескольких на выбор
Есть такой эксперемент, набери в поисковике- Разрушители легенд парадокс монти холла
Разрушители легенд продемонстрировали якобы чистый эксперимент с: 1)не меняя мнения; 2)изменив мнение. Это приближает нас к истине, но не учитывая комбинацию этих факторов и статистическое мнение большинства людей, данный эксперимент всего лишь частность. Увы...
Наконец самое правильное объяснение исходя из теории вероятности.
Интересная задача, и я тоже соглашусь с тем что выгоднее сменить первоначальный выбор
Вероятность выигрыша при смене вырастает на 17%
Возрастание вероятности в 17% при смене выбора - это иллюзия. Вы обратил внимание, что данный пример называется Парадоксом? Парадокс - это противоречие, возникающее ввиду несовершенства модели. Дело в том, что в примере сравниваются две вероятности - 33,3(3)% до открытия двери и 50% вероятность после открытия двери. Хотя в действительности после открытия двери у тебя остается два выбора: 1. Оставить выбранную дверь, вероятность нахождения ferrari за которой 50% 2. Выбрать новую дверь, вероятность нахождения ferrari за которой 50% Если же пользоваться моделью, указанной автором стати, то получается целых три вероятности: 1. Ferrari за той дверью, которую ты выбрал ранее - 33,3(3)% 2. Ferrari за другой закрытой дверью - 50% 3. В остатке получается, что есть 17% вероятности, что ferrari за уже открытой дверью, за которой мы видим козла! Короче - учите математику.
Cами вы учите математику, а еще бы - и логику. Какие это 17% вероятности могут поместиться рядом с козлом в открытой двери? Вы полагаете, что такое возможно, чтобы козел на 17% "косил" под феррари!? Учите логику и не придумывайте математику: 1. Ferrari за той дверью, которую ты выбрал ранее - 33,3(3)% 2. Ferrari за другой закрытой дверью - 66,6(6)% (а не 50%) 3. Ferrari за открытой дверью - 0% Вот об этих 66,6% и толкует нам автор темы, призывая выбрать другую дверь (с чем я, между прочим, не согласен).
Продолжая логику. Открываем первую дверь - козел. Вероятность выиграть при смене выбора увеличивается! Открываем ВТОРУЮ дверь - тоже козел! Следуя логике авторов, вероятность выигрыша возрастает до 100% при условии ИЗМЕНЕНИЯ решения. Значит, надо отказаться от решения открывать выбранную дверь, поскольку при отказе от ее открытия вероятность выигрыша будет равна 100%. Вот и весь парадокс.
Согласен, это похоже "послушай женщину и сделай наоборот" и главная суть что нам пытались объяснить что наш мозг не умеет считать вероятности, поэтому первое решение мозга чаще является ошибочным, поэтому и предлагают первое решение менять на другое и удача вам улыбнется. Кстати я сам заметил что невезучий потому как слушаю свой мозг, надо будет с ним посориться )
Кстати из этого следует другой парадокс, нас пытаются убедить что мозг не умеет высчитывать вероятности и все время ошибается, так это говорит о том что он умеет высчитвать только со знаком минус, если бы он не умел считать угадывал бы 50\50.
Лажа. Всё дело в допусках... Изменяющиеся этапные условия изменяют и соотношения вероятности. Можно сколько угодно трудиться с измышлениями, но всё равно дважды два - четыре, а не пять. Так и эдесь - игра с числами.
Задача надуманная, искусственно усложнённая. Никакого парадокса здесь нет. Вероятность работает правильно. Но при изменении её условий мы имеем уже задачу другую, поэтому неправомочно помнить задачу старую, привязываться к ней и устраивать из этого "парадокс"
Поэтому это парадокс!!! Потому как, в частности, ваш моск отказывается верить в происходящее. Суть в следующем. Просто вам никто не может объяснить смысл, потому как до конца не понимают сути. Зырь мой комент (объяснение) Возможные варианты изначально такие: 1. к, к, ф 2. к, ф, к 3. ф, к, к Так? Теперь представим упертого игрока, который не будет менять своего решения, так как уверен что менять мнение не стоит, так как вероятность 50/50. И путь он выбирает первую дверь (просто для примера) Очевидно что он выиграет только в третьем случае…. ТАК? Теперь возьмём чела который уверен что нужно обязательно поменять мнение (выбранную дверь) и выбирает …. ну скажем вторую дверь, и или ладно пускай туж самую – первую. И что мы видим? Он выиграет в первом и во втором случае. Так? Делаем выводы….
Трудно принять с первого раза. Но разобравшись понимаешь, что это простая математика. При одной попытке выбора она не имеет смысла, но при двух - это уже статистическая вероятность.
С точки зрения математики, этот ответ самый верный:) В том и загвоздка: есть огромная разница между статистической вероятностью, и вероятностью исхода в отдельном опыте. Тут многие вспомнили анекдот про встречу с диназавром. Так вот в полной версии как раз все четко: мужчина ответил, что вероятность один к миллиону (статистическая вероятность), а женщина ответила, что один к двум (классическая вероятность для двух равновозможных исходов). Поэтому, если игра дает только один шанс на выбор двери, то смысла менять нет. А вот если вы раз за разом играете в эту игру, тогда - да, выбор нужно менять. Это как с классической стратегие выигрыша в рулетку: только придерживаясь строгих правил и делая бесконечное число ставок можно выиграть.
Здесь ключевое Парадокс Монти Холла, психология человека и уровень интеллекта, если игрок будет Мэрилин вос Савант феррари будет за первоначально названной дверью (ведущему надо чтобы дорогой приз не выиграли), если простой обыватель, то он врят-ли изменит психологически свой выбор и феррари будет за другой дверью, вот и весь парадокс, не нужно это объяснять теорией вероятностей, здесь скорее психология.
Никакого математического парадокса здесь нет, есть только психологический. Попробуйте изменить условия и попытайтесь вместо Феррари найти второго козла. И вам за это дадут приз ценой в 3 Феррари. Будете вы менять изначально выбранную вами дверь? То-то! После открытия одной из дверей вероятность также изменит свое соотношение и составит 50:50
По моему эта задачка для "американцев".По условиям задачи,с начало предлагают выбрать одну дверь из трёх,а затем из двух.Ясно,что из двух угадать шансов больше.А вот менять решение бессмысленно,так как оставить дверь это тоже выбор, в любом случае вероятность 50 на 50.
Именно - "для тупых америкосов". А нас все чики-пуки, нас не разведешь на пафосный выдуманный глупый парадокс
Вам предлагают не выбирать заново из двух дверей, а именно поменять уже принятое решение. Это не одно и то же. Когда вы первоначально выбрали дверь ведущий не мог ее открыть. Поэтому получается 3 варианта: 1. Машина за вашей дверью, ведущий открывает одну из двух оставшихся 2. Машина не за вашей а за другой дверью, ведущий открывает оставшуюся дверь 3. Машина опять не за вашей, а за другой, третей дверью, ведущий открывает оставшуюся Получается в только в 1 случае машина за вашей дверью и в 2 что за другой
Логическая ошибка в том, что после открытия двери с козлом, шансы уже не 1 к 3, а 1 к 2. Если ведущий на стороне игрока, то стоит послушаться совета. Но он, скорее всего, на стороне работодателя.
Там, где вы говорите логика, шансы - это в теме "вероятность" Там, где вы говорите кто из кого на чьей стороне, это уже другая тема - "психология" И обосновывать двумя темами одно событие - большая ошибка
Нашел для себя простое объяснение. Делюсь. 1) Вероятность выбрать дверь с Феррари (Ф) - 1/3 2) Вероятность выбрать дверь с Козлом (К) - 2/3 Рассмотрим внимательно случай 2): - мы выбрали дверь с Козлом №1 и озвучили свой выбор ведущему; - остались 2 двери, за одной - К, за другой - Ф - ведущий обязан открыть нам дверь с Козлом№2 - козлов больше нет, за оставшейся дверью Феррари - меняем свой выбор - за оставшейся дверью Феррари с вероятностью 1 Как мы помним, вероятность такого развития (случай 2)) - 2/3. Или из тервера: "Вероятность определенной последовательности независимых событий, равна произведению вероятностей каждого из событий." 2/3 х 1 = 2/3
Стоит разделить задачу на две фазы. Первый выбор мы делаем при трёх дверях, где вероятность правильного выбора составляет 1/3. Второй выбор мы делаем "менять ли предыдущее решение?", где вероятность составит уже 1/2. Рассуждения автора справедливы к тому случаю когда мы ВСЕГДА не меняем решение или ВСЕГДА меняем. Если же это правило не выполнять, а каждый раз делать выбор менять или не менять решение, то и вероятность выигрыша составит 1/2.
Вы перепутали и рассчитали вероятность смены выбора, а не вероятность выиграть машину.
Ну просто жуть. Человек точен в своём выборе по определению, другое дело, что человек сам себе изменяет постоянно. Парадокс, он и в афрФРике парадокс. Парадокс есть дурилово или шутка. Ну не выигрывают нумерологи али математики в рулетку али форекс. После открытия двери грохнулась за Вами стена, отсекла прошлое. Нет его больше. Ну НЕТ! Ваша вероятность не 2/3 и не 1/3. Ваша вероятность 1/2 (50%).
Мы сделали выбор из трёх дверей - вероятность 1/3. Ведущий открыл дверь с козлом - наша вероятность не поменялась, потому что мы её выбирали из трёх дверей. Дверь надо менять - шансов выиграть больше. Это наглядней на десяти дверях. ТОлько не надо сюда приплетать психологию - решайте как чисто математическую задачу.
Зачем делать наглядность из 10 или 100 дверей , если их всего три ? Отбросив одну остается две. То есть за ОДНОЙ из двух приз. 50 на 50 по любому.. хоть меняй решение, хоть нет. С чего это возрастает вероятность при смене выбора ? По любому, или выиграл (50%) или нет (50%). Остальное словоблудие не больше, чем попытка припудрить мозги. И приведенный пример с тузами не о чем. Так как 50% вероятность , это не одно и тоже, что выпадает каждый второй раз. Бросая орел-решку, вполне себе можно выкинуть 10 орлов подряд.
бред сивой кобылы
А почему не учитывается тот вариант, что ведущий намеренно вводит в заблуждение что бы увести игрока от выигранной феррари?
Ключевые моменты в данном парадоксе: 1. ведущий исключает всегда ПРОИГРЫШНУЮ дверь 2. ведущий никогда не исключает выбранную вами дверь 3. исключение двери происходит после вашего выбора 4. изменение выбора неразрывно связано с первоначальным выбором Представьте много дверей. Выбор сделан: на одной чаше весов наша выбранная дверь, на другой - остальные двери. Все понимают, что шансов больше, что приз на второй чаше за какой то из оставшихся дверей. Дальше ведущий делает нам подарок, он исключает все ПРОИГРЫШНЫЕ двери из второй чаши, своими действиями он сам увеличивает шансы оставшейся невыбранной двери на второй чаше. Далее мы корректируем первоначальный выбор, мы просто меняем чашу весов, на ту, на которой добрый дядя убрал лишний мусор. Профит! ;)
Если вам на роду написано выиграть феррари, то сколько бы не было козлов, в том числе и в роли ведущего - вы всё равно выиграете. А парадокса здесь нет, есть запудривание мозгов.
Исключая проигрышные двери, ведущий увеличивает шансы на выигрыш как невыбранной, так и выбранной двери. Да, он делает нам подарок, так как увеличивает шанс на выигрыш, но этот увеличенный шанс одинаков для всех оставшихся дверей! Задача из разряда "как замутить разум гоев". Не поддавайтесь.
Не соглашусь с вами. Я не зря привел аналогию с чашами весов, она помогает проще понять следующее (для наглядности представьте много дверей). При нашем выборе происходит деление дверей на 2 части: на одной чаше 1 дверь и на другой - остальные, где шансы выше. Вы бы конечно выбрали вторую чашу, если бы вам это позволили, но все понимают, что на такое никто никогда не пойдет, но вдруг ведущий позволяет это сделать. Другими словами, это абсолютно тоже самое, как если бы он сказал: Выберите все двери, кроме одной и, если за какой то из выбранных будет приз, вы выиграли.
Я поняла " Меняйте свой выбор и выигрывайте"!
Думаю, некорректно проводить аналогию с большим числом дверей, так как условия задачи становятся совсем другими. А с тремя картами кто-нибудь проделывал опыт по многу раз? Не верю, что он подтвердит "парадокс".
В этой игре создается иллюзия трехходового поединка двух участников: 1. Игрок выбирает одну из трех дверей. 2. Ведущий открывает одну их трех дверей. 3. Игроку предоставляется возможность выбрать другую дверь. На самом деле, пункты 1 и 2 можно отбросить, так как Ведущий, зная о расположении всех предметов, выступает в роли манипулятора и ВСЕГДА создает к пункту 3 такие условия игры, при которых, Игрок В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ имеет выбор из ДВУХ дверей, за одной из которых находится автомобиль, а за другой - козел. Первые два пункта игры лишь формальность, без которой видно, что Ведущий ничего не подсказывает Игроку своим выбором двери, а Игрок не получает никакого дополнительного шанса выиграть, переменив дверь. Игрок всегда в итоге выбирает только из двух дверей и ни о каком выборе "одна дверь из трех" и речи быть не должно. Разумеется, все сказанное относится только к ситуации с тремя дверями. Проанализировать игру при большем числе дверей намного сложнее.
В одной художественной книге читала про этот парадокс. Там все объясняется проще. На самом деле игрок указывает не на ту дверь, что он выбрал, а на другую, и тогда при открытии не нужной двери его шансы действительно увеличиваются. Если открыли дверь, которую он не выбирал, то точно нужно менять выбор, а если ту, что выбрал, то все равно. Примерно так.
Одно не понятно, в чем тут парадокс? Это история про грабли на жизненном пути:) Какой дурак будет на них наступать второй раз? Значит количество последующих ударов по голове граблями будет уменьшаться от общего количества, предполагаемых судьбой индивидуума, отвешенных ударов. И еще не понятно, почему я должна стоять перед дверью с козлом, когда рядом "мерседес" и у меня есть еще шанс?:)
А вообще выигрыш стоит за всеми дверями: кому - козел, кому- феррари...
Очередной бред, для тех, кто не дорожит своим временем. Припоминаю случай в универе. На третьем курсе изучали логику и сдали экзамен. Рассматривали тему парадоксов. Помню один из них: «Что будет, если всесокрушающее ядро ударит в несокрушимый столб»? На экзамене, помимо ответов на вопросы в билете, доказал при помощи логических формул и законов, что не следует забивать головы студентам тем, чего не может существовать и тем более тратить время на обсуждение подобных вещей.
Надо же! Интересно, каким же это способом "при помощи логических формул и законов" вы смогли доказать преподавателю, что "не следует забивать головы студентам..."?
никакого парадокса здесь нет. Эта задача имеет совсем другую цель - оценить долю действительно умных людей в обществе. Выяснить степень внушаемости толпы. Примерно как с миллениумом - украли у большинства человечества праздник смены тысячелетия, а оно практически и не заметило этого. Видимо, готовится более существенная акция - для большого стада образованных болванов. Как только уровень "условно умных" поднимется до нужной отметки - так и начнется. Или уже достаточно поднялся?
При однократной игре шансы 1/2, а при многократной чаще выигрывает тот кто меняет первоначальный выбор.
упростите себе задачу, и попробуйте порешать по теориям : игра "поле чудес", ведущий предлагает, варианты ,на выпавший шанс- приз;- вам то что в ящике или игра?
По логике этой Мэрелин и иже с ней выходит настоящий парадокс парадоксов! Вдумайтесь, если изначально дверей было бы 10 и козлов 9, но в итоге ведущй открыл бы 8 дверей с козлами, то выходит вероятность выигрыша Феррари при смене выбора была бы 90% что ли? Это самая настоящая ошибка логики применять теорию вероятности для одного единственного случая. И в любом случае надо было бы усреднять вероятность обоих условий: 50%+33%=83/2= 41% а никак не в два раза ....Из-за 9% увеличения шансов вряд ли стоит менять выбор. Увеличение шанса здесь иллюзия и это случай неприменимости теории вероятности вообще, поскольку за 100% всех случаев здесь надо брать один единственный, а значит не имеет значения что выбирать -шансы примерно равные хоть так эдак. Этот парадокс служит доказательством того, что глупость человеческая бесконечна (согласно теории Эйнштейна о глупости и вселенной ;)-
Вот как раз на 10 дверях ещё более ясно становится, что в данном случае стоит выбор поменять. Вы из 10 дверей выбрали одну, что там не известно, но статически ваш шанс выиграть равен 10%. Вашу дверь ведущий трогать не может. Но шанс, что выигрышная дверь в числе тех 9, которые вы не выбрали 90%! Представьте, что ведущий открывает 8 дверей с козлами из 9. То есть остаётся ваша дверь с шансами 10% и другая дверь с шансами 90%! По-моему очевидно, что следует выбор поменять.
МЕНЯ ОСЕНИЛО!!! До-о-о-о-лго думал... ))) Вы хоть 1000 раз сыграйте в эту игру, но если вы будете оставаться на своем варианте, хоть будет ведущий открывать ещё двери или нет, но из 1000 раз у вас всё равно будет 333 выигрыша. Т.е. вероятность 1/3, как не крути, никаких 50/50. У двух оставшихся дверей вместе взятых вероятность выигрыша будет 2/3, это понятно. Так вот когда вы меняете свой выбор, это всё равно, что вы берёте сразу 2 другие двери, т.е. число выигрышей у вас будет 666. Просто одна из взятых дверей уже открыта ведущим, поэтому фактически вам достаётся 1 дверь, но с числом выигрышей 666.
Посчитайте что получится если дверей будет например 10 и феррари только в одной, а откроют для вас все 8 дверей с козлами оставив вас с выбором 1 из 2. У Вас что 90- процентная вероятность выигрыша появится из-за увеличения числа дверей? А по логике Мэрилин выходит именно так). Смысл в том, что для телрии вероятности есть неприменимые ситуации, так же не сработает стратегия на один цвет в казино, если у вас один разъединый шанс сыграть. В общем это научная казуистика всё.
Никакой казуистики! Вот и возьмите свой пример, только хорошо подумайте! 10 дверей, вы выбрали 1, шанс выиграть 10%. У остальных дверей шанс выиграть суммарно 90%. Вашу дверь ведущий трогать не может, но открывает 8 дверей с козлами из своих 9 дверей. Что по-вашему шансы у вас 50 на 50, или может действительно шансы выиграть поменяв выбор становятся 90%?
Какие-то рассуждения на пустом месте.
Для меня что-то ничего парадоксального нет. Простая логика. Если 1 шанс из 3 известен, то остается один из двух, а это всегда более вероятно. Да и вообще, всегда надо пробовать выбирать еще, пока есть такая возможность! Любят философы голову забить!
В статье всё верно. Но объяснить можно проще для понимания. Если мы не собираемся менять свой выбор, вероятность выбора призовой двери будет 1 к 3. Если же мы собираемся менять свой выбор, то приз нам достанется в том случае, если мы выберем пустую дверь (ведущий откроет вторую пустую дверь и мы забираем приз, меняя свой первоначальный выбор). Вероятность того, что мы выберем пустую дверь (а значит заберем приз) - 2/3.
Всё верно. Поменяв одну выбранную ранее дверь на две других, одна из которых пусть уже и открыта, мы увеличиваем свой шанс угадать с 1/3 на 2/3.
Парадокс в том и состоит что выбор делается не между двумя дверьми, за одной из которых феррари, как ошибочно думают некоторые. А выбор делается между принятым раннее решением, вероятность которого составляет 1/3 и ошибочным решением, вероятность которого составляет 2/3, но которое можно теперь вернуть взад.
Если два козла, стоит поменять выбор. Но если есть третий, ведущий, то лучше не менять, чтобы не стать ослом.
Если задуматься, то кажется что парадокса нет и это не правда. и с этими мыслями, что бы опровергнуть, я написал маленькую программку и прогнал несколько тестов. И блин, это действительно работает! Ну тоесть по результатам тестирования, когда я выбирал ту же дверь, я выигрывал в 20-40% случаев не более. (несколько итераций по 10 попыток). Но если же я менял своё решение, количество выйгрышей увеличивалось до 70-80% Жесть конечно. В шоке. Отдал сотруднику программу, у него такие же результаты.
Если задуматься то непонятно как вы сгенерировали случайный выбор?
Цыганский развод это. Зачем учитывать исключенный вариант? Чтоб запудрить мозги!
Когда ты поставил кучу денег на один вариант, тебя не согреет мысль о том, что поддавшись теории вероятности, ты поменял решение и проиграл. Ты будешь проклинать эту лжетеорию всю свою жизнь! Да она и вправду - лжетеория. Описывает то, чего нет и неизвестно когда будет и будет ли вообще. Полная дурь. Отталкиваться в жизни надо от фактов. А лотерея - для дураков!
Кибернетика, математика, ха-ха... Возьмите две красные и одну черную карту. Вслепую размешивайте
Кибернетика, математика, ха-ха. Возьмите две черные и одну красную карту. Вслепую размешивайте и выбирайте
Вслепую тычьте пальцем по двум черным и одной красной карте (можно и не переворачивать). 66/33. Одну черную ведущий всегда будет "подкладывать" под вторую черную, "бонусом" )). Вот и вся "кибернетика"! Вопрос в другом - какая финансовая "доля" ведущего? Вот здесь вариантов бесконечное множество и без компьютерного моделирования точно не обойтись ))))))))))))))
А "ошибка" парадокса как раз в том, что тебе фактически из двух карт разрешается дважды указать на одну и один раз на другую, в выборе правильного ответа.
вот тут предлагают 100 раз менять выбор, потом 100 раз не менять выбор... А в шоу можно только раз сыграть...
ответ здесь один если парадокс работает то он запрограммирован а так должно быть 50,50.а если он запрограммирован то живём мы в матрице.кстати машина высчитала такой процент так как она в курсе про парадокс))
ответ здесь один если парадокс работает то он запрограммирован а так должно быть 50,50.а если он запрограммирован то живём мы в матрице.кстати машина высчитала такой процент так как она в курсе про парадокс))
Это гениально! И парадокс действительно работает. Обычная логика идёт лесом она здесь не работает, можете проверить хоть на картах хоть на чем угодно 2/3 вы будите угадывать. Попробую объяснить. Первую часть игры можно отбросить где вам надо выбрать одну дверь из трёх, эта часть не имее значения. Можно начинать сразу со второй, и тогда все становится понятно. Три двери одн открыта и она проигрышная. Вы делает выбор из трёх дверей, просто вы невыберетете открытую т.к. знаете что она проигрышная. Теперь когда вы понимает что выбор делается не из двух дверей а на самом деле из трех, то и вероятность несложно посчить, 2/3 вы будете выигрывать.
Это вовсе не парадокс, это получается наглядная картина как глупы могут быть люди. Автор статьи реально полагает, что эта тема интересна? Больше похоже на вымысел. Даже человек не сведущий в теории вероятности поймет, что после удаления одного из неправильных вариантов шансы выбирающего увеличиваются. А по теории (1/3=0,33)<(1/2=0,5). Вероятность 2го события(после того как убрали лишний неправильный вариант) выше. Поэтому логично предположить, что и шансы выиграть выше.
Всем привет. Ловушка тут в том, что есть разница между вероятностью исхода и статистической вероятностью. Нам рассказывают про классическую вероятность, а доказывают с помощью статистической. Суть вот в чем: для каждого конкретного человека менять или не менять решение - одинаково выигрышно: либо угадал, либо нет. Это действительно так. Но вот для 100 человек итоговый результат будет абсолютно другим. Допустим, 100 человек договорились забрать как можно больше феррари, продать и разделить деньги поровну. Вот для них тактика смены выбора абсолютно выигрышная, потому что СТАТИСТИЧЕСКАЯ вероятность НЕУДАЧИ у них резко падает. Ведь делая свой первый выбор, они выбирают козла (проигрыш) с вероятностью 2/3, следовательно, меняя свое решение они с той же вероятностью получают выигрыш. Вывод: совет менять решение для одного человека при однократной розыгрыше бессмысленен, но полезен для многократного розыгрыша.
Чистой воды софистика. Это как доказательство, что Ахилес не обгонит черепаху. После открытия одной из комнат останется 1 выигрышная, другая проигрышная: 50/50. Меняете ли вы свое решение или нет - равнозначно. Это вопрос не математики, а психологии: доворяете ли вы ведущему. Намеренно ли он открыл не ту дверь или случайно? Подсказывает ли вам или пытается запутать? Заинтересован ли он в вашем проигрыше?
У меня плохая память! Я забыл на какую дверь я указал до открытия двери с козлом. Поэтому мне нужно решать заново какую дверь выбрать. Вероятность открыть правильную из двух дверей 1/2. Поэтому вероятность правильного выбора при указании двери, которую я выбрал ранее, или новой двери одинаковая.
Это не закон, = это иллюзия...
Парадокс в том , что , ведущий ищет третьего козла, а это игрок
господа, не будет вам Феррари!
Сколько раз встречаю эту задачу, столько раз поражаюсь наивности людей. Представьте, что вы выбираете одну дверь из трёх. Выбрали. Теперь ведущий говорит: Хотите поменять свой выбор и выбрать вместо одной двери - две? И поклонники 50/50 отвечают - нет, вероятность одинакова, что одна дверь, что две. То, что ведущий открывает дверь - это и есть подвох, действие, которое никак не влияет на конечный результат, а он у одной двери 1\3, у двух 2\3.
Что ж, по этой логике в случае со ста дверьми, за 99ью которыми стоят козлы, и лишь за одной феррари, мы будем изначально иметь шанс на феррари 1/100, за то 99 других дверей будут иметь шанс 99/100. Пусть ведущий откроет 98 дверей с козлами. И тогда получится, что невыбранная дверь из оставшихся двух имеет шанс 99/100. Теперь видно несостоятельность этой теории? Вероятность не закрепляется за выбором, а меняется в каждый новы
новый момент выборки. Так из оставшихся двух дверей у каждой шансы 50/50 вне зависимо от того когда и кем делался выбор
шансы 50/50 - это не так. Шансы не могут быть ровны в принципе. На 3х дверях эта разность, не так ощутима,как на сотне.
1. Парадокс абсолютно верен. О нём писал даже такой серьёзный журнал как "Мир науки". Там даже приводился расчёт по формулам вероятностей. 2.Кому интересно, этот парадокс был обыгран в одном из эпизодов фэнтезюки Сергея Лукьяненко "Недотёпа" 3. Меня особенно повеселила одна вещь. Человек написал, что произвёл проверку парадокса на компьютере, и убедился в его истинности. Но его либо обвиняют в некомпетенции, либо, в лучшем случае, игнорируют сообщение. Если факты противоречат моей логике - то тем хуже для фактов. Тут недавно на сайте была как раз статья о зашоренном мышлении - рекомендую найти и перечитать.
Давайте возьмём не двери, а игру "О счастливчик" ("Кто хочет стать миллионером). Идёт разговор и потом берут 50х50, и по логике статей свой правильный вариант должны ответить неправильно, и тем самым потерять все выгранные деньги. Я бы остался при своём мнение. Вот если 1000 дверей было, тогда можно было бы поменять дверь.
Я придерживаюсь "Первое слово дороже второго". Ведущий в любом случае откроет неправильный ответ/ дверь с козлом.
"Соответственно, есть один шанс из трех, что выбранная вами дверь выигрышная и два шанса из трех, что машина стоит за другой дверью". -ключевой неправильный довод, приведенный в исходном тексте. Действительно, шанс нахождения машины за дюбой дверью один из трех, шанс нахождения машины за одной из двух оставшихся дверей, одну из которых открывают, два из трех (1/3+1/3), так как шанс нахождение машины за любой (одной) дверью из этих двух 1/3. Следовательно, шансы нахождения машины за выбранной или новой дверью остаются одинаковыми.
Но часто при решении этой задачи рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны ½, вне зависимости от первоначального выбора. Но это неверно: хотя возможностей выбора действительно остаётся две, эти возможности (с учётом предыстории) не являются равновероятными. Это так, поскольку изначально все двери имели равные шансы быть выигрышными, но затем имели разные вероятности быть исключёнными. Для большинства людей этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации, и благодаря возникающему несоответствию между логическим выводом и ответом, к которому склоняет интуитивное мнение, задача и называется парадоксом Монти Холла. Ещё более наглядной ситуация с дверями становится, если представить что дверей не 3, а, скажем 1000, и после выбора игрока ведущий убирает 998 лишних, оставляя 2 двери: ту, которую выбрал игрок и ещё одну. Представляется более очевидным, что вероятности нахождения приза за этими дверьми различны, и не равны ½. Если мы меняем дверь, то проигрываем только в том случае, если сначала выбрали призовую дверь, вероятность чего 1:1000. Выигрываем же мы в том случае, если наш изначальный выбор был неправильным, а вероятность этого — 999 из 1000. В случае с 3 дверьми логика сохраняется, но вероятность выигрыша при смене решения соответственно 2⁄3, а не 999⁄1000.
Псевдопарадокс. Для теории вероятности не верны или некорректны условия, что-то из обмана при доказательстве, когда 2х2=5. Даже в предложенных рассуждениях ошибка, когда ведущий открывает дверь, на закрытую невыбранную дверь приходится 1 шанс из 3, как и выбранную, либо по новой: 50 на 50.Вот так!
Полный бред, рассчитанный на доверчивых. После того, как ведущий открыл одну дверь, вероятности изменились и стали равны 50% на 50% Не морочьте людям головы.
Вопрос не в математике, а в психологии. Допустим, ведущий знает за какой дверью стоит машина, а игрок при вероятности 1/3 сделал правильный выбор, но не знает этого. Ведущий, открыв одну из дверей, как бы повышает шанс выигрыша до1/2, входя в определённую степень доверия к игроку. Игрок меняет своё первоначальное решение и проигрывает. Во втором случае вероятоность выбора всегда 1/2 и менять своё первоначальное решение на хитрости ведущего не стоит.
|
Смех
Интерес
Вдохновение
Красота
Умиление
Радость
Удивление
Трогательно
Гнев
Отвращение