Странные факты о математике

Математика-забавная старая штука, в одну минуту вы думаете, что Вы, наконец,одолели вычисление, а затем понятия бесконечности и простых чисел превращают ваш мозг в кашу.

РЕКЛАМА

Но для подростка Агнийо Банерджи, чей IQ в 13 лет уже превышал 162, подобные математические умопомрачения — семечки. Вместе со своим наставником и научным писателем Дэвидом Дарлингом они написали новую книгу «Weird Maths: At the Edge of Infinity and Beyond» исследуя некоторые из самых загадочных головоломок, сложных парадоксов и удивительных решений в математике. Вот несколько необычных математических фактов из книги.

Теорема сэндвича с ветчиной


Есть теорема, которая говорит, что всегда можно разрезать сэндвич с ветчиной и сыром так, что две половины имеют абсолтно равное количество хлеба, ветчины и сыра. Ингредиенты могут быть любой формы, и даже могут быть в разных местах: хлеб в хлебнице, сыр в холодильнике и ветчина на стойке. Они могут быть разбросаны по всей Галактике. Теорема о сэндвиче с ветчиной выполняется каждый раз. Теорема справедлива даже в более высоких измерениях. Например, в пяти измерениях пять объектов, независимо от их формы и положения, всегда могут быть разделены пополам одним срезом.

Самое большое количество всех


Самый большой иск, когда – либо поданный человеком из Нью-Йорка, который утверждал, что его укусила бешеная собака, был на два триллиона триллионов триллионов долларов — гораздо больше денег, чем есть на Земле. Математики привыкли иметь дело с гораздо большими числами. Некоторые из них настолько огромны, что в известной Вселенной не хватает места, чтобы записать их, даже если бы каждая цифра была такой же маленькой, как атом. И все же ни одно из этих невообразимо огромных чисел не ближе к бесконечности, чем числа, с которыми мы учимся считать.


Видеть в 4D


В конце XIX века английский математик Чарльз Хинтон утверждал, что научился визуализировать объекты в четвертом измерении с помощью сложного набора цветных кубов. "Hinton cubes" были даже проданы общественности вместе с длинными инструкциями о том, как использовать их, чтобы увидеть в 4D. Такая возможность скоро может оказаться у нас в руках. Обычно мы воссоздаем сцены в трех измерениях по сигналам, посылаемым в мозг от сетчатки, которая по сути является плоской поверхностью. Что, если мы просто увеличим размер, используя что-то вроде сканера всего тела, чтобы получить эквивалент 3D-сетчатки? Данные со сканера можно было передавать по каналу мозг-компьютер непосредственно в мозг, давая нам всю информацию, необходимую для построения четырехмерного представления.

Новый Гранд Мастер


Последняя победа человека над шахматным компьютером случилась аж в 2005 году. С тех пор шахматные компьютеры стали настолько мощными, что почти наверняка никто их больше не победит. Самый высокий рейтинг, когда-либо достигнутый человеком, — 2882 от действующего чемпиона мира Магнуса Карлсена в 2014 году. Это намного ниже рейтинга сильнейших шахматных двигателей, которые составляют более 3400. Тем временем компьютеры начинают превосходить людей в гораздо более сложной игре — Go. В 2017 году AlphaGo победил нынешнего мирового лидера Ке Цзе в трех играх из трех

Главные Тайны


Самая большая нерешенная проблема в математике – гипотеза Римана, связанная с распределением простых чисел. Эти числа – те, которые будут делить только сами по себе и 1 – эквивалентны атомам, из которых построена математика. Они очень важны, но не очень понятны. Самым загадочным является то, что, хотя они появляются случайным образом, все вместе они следуют определенным шаблонам. Гипотеза Римана, если она окажется верной, фактически говорит, что, хотя неизвестно, где появятся простые числа, эта неопределенность контролируется настолько хорошо, насколько это возможно. Это дало бы наилучший возможный ответ на вопрос: учитывая любое число N, сколько простых чисел меньше N? Великий немецкий математик Давид Гильберт сказал, что первое, о чем он спросит, проснувшись от тысячелетнего сна, будет: “установлена ли гипотеза Римана?” Приз 1 миллион долларов от Математического института Клэя получит тот, кто сможет предоставить доказательства.
Источник: technogies.ru
Поделись
с друзьями!
1105
22
66
2 месяца
Да,Статья специфичная, для любителей математики, скучная и не вызывающая особых эмоций простого обывателя. Тема так себе, просто заполнить эфир.
17 5 2 месяца • Ответить
В мире нет,не было и не будет обсолюдно одинакового!А тем более частей (предметов).Только в уме,да и то не реально.Так как всегда есть и будут сомнения!
3 1 2 месяца • Ответить
Перевод фрагментов книги просто ужасен, например: "простые числа – те, которые будут делить только сами по себе и 1". Ну что это за бред.
35 1 2 месяца • Ответить
Согласен. Этот перевод сделал компьютер или человек, не владеющий русским языком. По существу и обсуждать нечего, потому что из текста ничего нельзя понять. Сергей
7 2 месяца • Ответить
Вместо "будут делить" поставьте "делятся" и всё будет правильно.
3 2 месяца • Ответить
Согласна с предыдущим комментариями, но в школе над доской висел плакат: "Математика-царица всех наук!". Похоже..
2 месяца • Ответить
У нас в школе на стене висел плакат с высказыванием Ковалевской (кажется, ее): "Математика - гимнастика ума" ))
1 2 месяца • Ответить
Но царствовать над философией она не сможет!
26 дней • Ответить
Почему философия не наука, но очень старается )))
23 дня • Ответить
Философия не наука, но очень старается
23 дня • Ответить
перевод что ли? "простые числа - те, которые будут делить только сами по себе"... даже переводчики учились ведь в школе и должны знать, что простые числа - те, что делятся только сами на себя
6 2 месяца • Ответить
У простых чисел действительно два множителя: 1 и само число, при делении на 1 получается само число, а при делении на само число получается 1. Простые делятся на 1 и на себя. Других множителей нет. Все просто.
2 4 2 месяца • Ответить
Вы сейчас подробно разъясняете очевидное, что все знают, а автор комментария в данном случае говорит не о математике, а о русском языке. Принято говорить: «простые числа ДЕЛЯТСЯ». А не «простые числа ДЕЛЯТ».
11 2 месяца • Ответить
перевод неграмотный вообще: "установлена гипотеза Римана" (вместо "доказана") и другие ляпы
12 2 месяца • Ответить
Доказанная гипотеза это уже теорема (то есть доказано и истинно), поэтому термин "установлена', это один из лояльных вариантов.
1 1 2 месяца • Ответить
Установлена-значит есть прецедент информационный о возможном доказательстве, которые необходимо представить на рассмотрение. Если их утвердят и примут, то
Тогда по отношению к гипотезе будет актуально доказана.


Это познавательная статья. Конечно все сложнее. Но маиематика описываеи закономерности пятикомпонентных и более системах напрмер в колоидных растворах. Потому геометрию восьмого класса там точно не уместно применять))
2 месяца • Ответить
Странная теорема сэндвича с ветчиной. Она сводится всего лишь к аксиоме о проведении плоскости через три точки - это извините меня геометрия 8й класс
8 3 2 месяца • Ответить
ну, сначала-то свести надо. В целом всё равно очевидно, но факт про ЦТ - это 1 курс точно.
2 месяца • Ответить
А если сыр или ветчина не положены симметрично по оси хлеба? Как разрезать их одной плоскостью, следуя этой теореме? Я не смог...
2 месяца • Ответить
Нужно использовать более чем двухмерное измерение
1 2 месяца • Ответить
Нужно использовать более чем двухмерное измерение
1 1 2 месяца • Ответить
Сказано, что они могут быть разбросаны по всей галактике, а не только "не положены симметрично по оси хлеба".
2 2 месяца • Ответить
неверное рассуждение.
а если тело неправильной (даже очень неправильной) формы? деление ровно пополам вряд ли будет плоскостью. скорее поверхность границы деления будет похожа.. ну, скажем, на поверхность смятой салфетки.
3 1 2 месяца • Ответить
Материал слабый, подготовлен небрежно. Математика, действительно, царица всех наук. Без математики, не было бы компьютеров, разнообразных программ, и многого из того, что сейчас является для нас привычной средой.
2 1 2 месяца • Ответить
Странная статейка! Все надергано и весьма неграмотно.
Просто НИ О ЧЕМ.
а насчет высказывания :"Математика - гимнастика для ума"
Это высказывание Ушинского.
А "Математика - гимнастика ума" приписывают Суворову
7 1 2 месяца • Ответить
Что это за число такое, два триллиона триллионов триллионов? Математика любит порядок и четкость. Пишите о математике, соблюдайте эти правила! Возможно, имелось в виду число 2 октиллиона?
3 1 2 месяца • Ответить
А чем дело- то закончилось с этим иском про укус злой собаки? Ему все эти октиллиокны присудили или еще чуть больше?
2 месяца • Ответить
И что же было дальше? Человеку эти октиллионы присудили или может еще что впридачу ?
2 месяца • Ответить
Математика - царица наук!
2 месяца • Ответить
Коварство математики.заключается в том.что она умалчивает исходные аксиомы. Яблоко плюс яблоко? не известно, что получиться через какое-то время, может два, а может одна куча мусора. Операция аддитивности определена для частного случая, когда структурной энергией тел можно пренебречь. Тем более она не определена для операции делений. Так называемый натуральный ряд противоречит опыту сохранения энергии. Одна ошибка в арифметике породила их множество ошибок в математике.
А.С.Харитонов
1 1 2 месяца • Ответить
О математике можно много сказать, тем более, что она будет актуальна всегда. А статья очень слабая.
2 месяца • Ответить
Тупой перевод гугл-переводчиком разрозненных заметок, которые мало кому интересны, кроме специалистов. Статьей вообще не назвать.
1 2 месяца • Ответить
Перевод, конечно, тупой, но интересно, что мы здесь обсуждаем? Король-то голыйЁ
1 месяц • Ответить
Король-то голый!
1 месяц • Ответить
Перевод, конечно, тупой, но интересно, что мы здесь обсуждаем? Король-то голый!
1 1 месяц • Ответить
Может быть корова без молока, но не может быть молоко без коровы.
2 месяца • Ответить
Может - соевое.
2 2 месяца • Ответить
МОЗГОВЫНИМАЦИЯ.
1 1 2 месяца • Ответить
Математизм - новая наука. Сходна с идиотизмом. Это когда в математике уже всё пересчитали.
1 2 месяца • Ответить
Считать надо деньги в своём кармане. Это намного полезнее.
2 месяца • Ответить
Адекватного определения одному из видов ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ деятельности, названной словом "математика", на мой взгляд, не существует. Таких слов у нас много. "Любовь", "вещество", энергия", "информация" и т.д. Возникла у человечества потребность в измерениях, сравнениях - возникли и константы в виде единиц измерения, простых делителей, неприводимых представлений, норм и нормировочных единиц и т.п. Тем не менее, исторически сложилась деятельность на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов получать компактную форму регистрации и передачи другим этих знаний и сведений. Произошло по мере развития этой отрасли по крайней мере две их реализации. Математика как "вещь в себе", ушедшая от насущных запросов людей, и математика как инструмент моделирования и прогнозирования процессов, явлений и информационной поддержке наших действий и принятия решений по обеспечению нашей устойчивой и безопасной жизнедеятельности. Такое раздвоение стало типичным во многих областях современной науки. Э.Г. Мирмович, канд.физ.-мат.наук, доцент (см. в любом браузере).
1 1 2 месяца • Ответить
Математика — точная наука, наука о пространственных формах и количественных отношениях. Она является основой почти всех наук, даже гуманитарных. Математика не терпит произвола. Это олицетворение строгой логики и порядка. Она помогает изучить наш мир с его законами. Если Вы хотите познать мир, в котором живёте, от математики не уйти.
3 1 2 месяца • Ответить
Адекватного определения одному из видов ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ деятельности, названной словом "математика", на мой взгляд, не существует. Таких слов у нас много. "Любовь", "вещество", энергия", "информация" и т.д. Возникла у человечества потребность в измерениях, сравнениях - возникли и константы в виде единиц измерения, простых делителей, неприводимых представлений, норм и нормировочных единиц и т.п. Тем не менее, исторически сложилась деятельность на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов получать компактную форму регистрации и передачи другим этих знаний и сведений. Произошло по мере развития этой отрасли по крайней мере две их реализации. Математика как "вещь в себе", ушедшая от насущных запросов людей, и математика как инструмент моделирования и прогнозирования процессов, явлений и информационной поддержки наших действий и принятия решений по обеспечению нашей устойчивой и безопасной жизнедеятельности. Такое раздвоение стало типичным во многих областях современной науки. Э.Г. Мирмович, канд.физ.-мат.наук, доцент (см. в любом браузере).
2 2 2 месяца • Ответить
Сто пачек УСАтых стодолларовых... Неплохая премия... Дерзайте!
2 месяца • Ответить
А гипотеза Римана только с помощью математики может быть доказана? Я вот не математик,но знаю,что некоторые явления происходят случайным образом, все вместе они следуют определенным шаблонам.
2 месяца • Ответить
Поразительно! Как просто и бездумно присовокупили математику к физике. Между тем, ничего общего они не имеют. Пример:
==============================================
Теорема справедлива даже в более высоких измерениях. Например, в пяти измерениях...
Кто, где и когда доказал существование таких измерений? К пространству нельзя добавить время! Это как к 3 яблокам добавить селедку и заявить, что теперь уже стало 4 яблока. Научные (лже)степени присваивают и платят за них из нашего кармана.
1 3 2 месяца • Ответить
Поразительно! Как просто и бездумно присовокупили математику к физике. Между тем, ничего общего они не имеют. Пример:
==============================================
Теорема справедлива даже в более высоких измерениях. Например, в пяти измерениях...- цитата.
Кто, где и когда доказал существование таких измерений? К пространству нельзя добавить время! Это как к 3 яблокам добавить селедку и заявить, что теперь уже стало 4 яблока. Научные (лже)степени присваивают и платят за них из нашего кармана.
2 2 месяца • Ответить
В самом деле? Математика и физика не имеют ничего общего? Такое открытие само по себе достойно премии!
2 месяца • Ответить
Время можно рассматривать как пространственное измерение. Если двумерную плоскость согнуть в пространстве, то её "жители" будут передвигаться в третьем измерении, не воспринимая его адекватно в силу своей двумерности. Примерно так мы передвигается во времени и примерно так воспринимаем его - неадекватно, с точки зрения "жителей" четырехмерного пространства, которое, в свою очередь, изгибается в пятое измерение.
2 месяца • Ответить
Сначала дайте определение слову "пространство", потом гните, если согнется. С пространством ЕСЛИ СОГНУТЬ не получится.
2 месяца • Ответить
Пространство не материально (или есть сомнения?), это не лист бумаги. Никто пока не доказал, возможность изгибать пространство и смешивать его с временем (вовсе надуманное понятие). Использовать математику к кривым предположениям теоретической физики - углублять заблуждения.
2 1 2 месяца • Ответить
Математика - это основа теоретической физики. Без неё не был бы выведен ни один физический закон.
1 2 месяца • Ответить
Вот именно, теоретической! Это той самой физики, которая вся сама теоретическая, и никакого отношения к практике не имеет. Это в ней оперируют отрицательными яблоками у реального мальчика Пети, там гнут пространство и время, там существует темная материя и темная энергия. Именно там из ничего появляется Вселенная. И вот ведь чудо, математика все это подтверждает... Прямо как проститутка какая.
1 2 месяца • Ответить
Теория и практика взаимосвязаны. Практикой подтверждаются теоретические выкладки и в свою очередь теория объясняет практические явления. Например, без предварительных теории строения атома не было бы возможно использование атомной энергии. А исследования строения вселенной пока не применимы на практике, но в будущем вполне возможно будут использованы. И математика далеко не все теоретические выкладки подтверждает.
2 месяца • Ответить
* "И все же ни одно из этих невообразимо огромных чисел не ближе к бесконечности, чем числа, с которыми мы учимся считать."
Конечно.Из школьной математики известно,что любое самое-самое большое число,деленное на бесконечность,есть бесконечно малая величина,которая в пределе стремится к нулю.

О "Теореме сэндвича с ветчиной".
Вселенная строго детерминирована.Но многообразие причинно-следственных связей и их взаимодействие настолько велико (для человека-бесконечно!),что он никогда их не учтет в своей парадигме Вселенной. Т.о.,Вселенная всегда была и будет иррациональной для него .Человек,строго говоря,в принципе не может сформулировать что-то во Вселенной.Любое постулированное им "пространство"-виртуально и не является пространством Вселенной,т.к. у этого "пространства" отрезано бесконечное количество связей (кстати,все законы,сформулированные человеком,всегда действуют только в соответствующих постулированных им "пространствах"!).
Поэтому,говорить о какой-то математической точности описания Вселенной-некорректно.А возникновение любых событий,прогнозируемых математически, всегда происходит только с большей или меньшей вероятностью.
1 2 месяца • Ответить
* Продолжение.
Следует признать,что любые события во Вселенной существуют лишь мгновение. Даже в процессе деления сэндвича -он постоянно изменяется,также,как и весь мир. Этот опыт по делению сэндвича происходит при постулировании того,что никаких изменений с ним не происходит-также,как и всея Вселенная-неподвижна и фиксирована. Т.е.,-это происходит в некой виртуальной Вселенной.
1 2 месяца • Ответить
Иными словами, все представления о Вселенной заранее и навсегда предположительны и не необъяснимы? Даже то, что мы считаем истиной, является таковой только в рамках известных нам законов (и возможно, они правильны только в привычном для нас Мире)?
2 месяца • Ответить
* Да,это так!
При этом,"привычный для нас мир" описан законами,сформулированными человеком (это наша парадигма строения Вселенной). И все эти законы,каждый из которых действует только в соответствующем постулированном человеком "пространстве", очень фрагментарно (и ущербно!) описывают Вселенную.
Человечество обречено,в силу своих исходных возможностей,только так-постепенно и фрагментарно описывать (познавать) Вселенную. И это не умаляет ,зачастую, титанический труд ученых в познавании мира.
2 месяца • Ответить
Физик Катющик вам знаком? Вам не кажется, что его представления о Мире более здравомыслящи и не спекулируют на любопытстве менее просвещенных? Эйнштейн не слишком ли много напридумывал?
2 месяца • Ответить
(c)janeray,2019 хромина евгения
Я знаю, каким путем через что можно добить дело Римана)))))Через понятие астрального поля (диска, сферы) или космического канала энергоинформации. Пример - развитие музыки (тематизма, звукорядов, гармонических систем,формоообразующих и тембро-акустических свойств) от древности до наших дней )))) Как расширяется канал муз.информации (из ноосферы), усиливается концентрация передаваемой информации, структура "сообщений", и как в нем работает соотношение ПРОГНОЗИРУЕМОСТЬ-НЕПРОГНОЗИРУЕМОСТЬ и принцип дополнительность из квантовой физики.
Пример. По какому принципу соотносятся импровизационность (сочинение на ходу) и закрепленность системы в русских народных песнях и в восточной этнической музыке? Что их коррелирует? Вот эта вот точка , из которой рождаются потоки известного -неизвестного и формула их сопряжения- это явление уже ноосферного порядка, полевого, более высшее измеренее напрямую связанное с космосом мироздания. Если не отрывать математику от самой сути и философии вселенной - то гипотеза Римана получит доказательства.
...да, и еще, проблема изучающего "ИНСТРУМЕНТА". Возможно менталом человека тут дело не обойдется, вдруг придется подключать еще какую-нибудь "сахасрару" или космическую антенну при активации шишковидной или каротидной железы.

(на правах сказки) (математики вперед, долларами поделитесь потом)
2 месяца • Ответить
(c)janeray,2019 хромина евгения
блин каким же путем через что можно добить дело Римана?)))))версии.

Через понятие астрального поля (диска, сферы) или космического канала энергоинформации. Пример - развитие музыки (тематизма, звукорядов, гармонических систем,формоообразующих и тембро-акустических свойств) от древности до наших дней )))) Как расширяется канал муз.информации (из ноосферы), усиливается концентрация передаваемой информации, структура "сообщений", и как в нем работает соотношение ПРОГНОЗИРУЕМОСТЬ-НЕПРОГНОЗИРУЕМОСТЬ и принцип дополнительность из квантовой физики.
Пример. По какому принципу соотносятся импровизационность (сочинение на ходу) и закрепленность системы в русских народных песнях и в восточной этнической музыке? Что их коррелирует? Вот эта вот точка , из которой рождаются потоки известного -неизвестного и формула их сопряжения- это явление уже ноосферного порядка, полевого, более высшее измеренее напрямую связанное с космосом мироздания. Если не отрывать математику от самой сути и философии вселенной - то гипотеза Римана получит доказательства.
...да, и еще, проблема изучающего "ИНСТРУМЕНТА". Возможно менталом человека тут дело не обойдется, вдруг придется подключать еще какую-нибудь "сахасрару" или космическую антенну при активации шишковидной или каротидной железы.

(на правах сказки) (математики вперед, долларами поделитесь потом)
2 месяца • Ответить
Ну почему все стесняются говорить по-русски - четырёхмерный. Зачем то же самое копировать у НИХ (3D, 4D)?
1 месяц • Ответить
Не стесняются, а ленятся - "4D" vs. "четырёхмерный"! )..
21 день • Ответить
Не стесняются, а ленятся - "4D" vs. "четырёхмерный"! )..
21 день • Ответить
Модно стало всякий треш строчить - а вы читайте; авторы фиговы, воображают из себя дарований, без которых человечество обделено будет))
1 месяц • Ответить
Риман ловушка для лопушков.
11 дней • Ответить
анонимно
как
Запрещено: оскорбления в любой форме, мат и ссылки на внешние ресурсы. Пожалуйста, будьте добрее и терпеливее к другим людям.