Фракталы: красота математики

Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстранённую от человеческих слабостей, лишённую вычурных уловок живописи и музыки — горнюю кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — всё это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией.
— Бертран Рассел
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого). Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.

Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.

Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.

Множество Мандельброта — классический образец фрактала

Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)

Множество Жюлиа

Трахея и бронхи человека

Фрактал, созданный с помощью программы Apophysis

Фрактал, созданный с помощью программы XaoS

Фрактал "Вязаные кружева"

Бассейны Ньютона для полинома пятой степени

дерево Пифагора

Геометрический фрактал

Алгебраический фрактал

Спиральный фрактал

Эффектные «Фаберже фракталы» Тома Беддарда (Tom Beddard)


Шотландец Том Беддард (Tom Beddard) долгое время был ученым-физиком и изучал лазеры. Сейчас он известен в сети, как художник и веб-разработчик с псевдонимом subBlue. Автор создает необычные фрактальные изображения.

Фракталы в 3D-графике

Поделись
с друзьями!
2239
1
66
67 месяцев
Потрясающе !!!
15 67 месяцев • Ответить
в средней школе я решала математические задачи разными способами и считала , что главное-_это правильный ответ, но некоторые смеялись и говорили о красоте решения.А я любила математику за точность ответов и считаю,что ее красота в точности.Эйштейновская красота решений глупая надуманность.
3 3 65 месяцев • Ответить
Пардон, ЭйНште́йн!
1 63 месяца • Ответить
Немножко не Эйнштейне дело, а в том, что математика (расчёты, программирование) - это удел Люцифера ("люди цифровые"). А творчество, связанное с душевной теплотой и энергией, - это удел Бога (Светлых душ). Отсюда холод математики. Тёмные сущности не способны излучать тепло, которого у них нет.
1 1 18 месяцев • Ответить
Люцифер означает "свет дающий"
1 18 месяцев • Ответить
Первый сын Бога)))
18 месяцев • Ответить
в средней школе я решала математические задачи разными способами и считала , что главное-_это правильный ответ, но некоторые смеялись и говорили о красоте решения.А я любила математику за точность ответов и считаю,что ее красота в точности.Эйштейновская красота решений глупая надуманность.
2 4 65 месяцев • Ответить
Ну что ж поделать, вам не дано. У кого-то слуха нет, у вас - эстетического чутья. Сочувствую.
9 2 65 месяцев • Ответить
А судьи кто? кто вообще может такое выдать "Эйштейновская красота решений глупая надуманность". Вероятно, Вы - нобелевский лауреат, как минимум.
2 1 59 месяцев • Ответить
Нобелевского "сделали" как дитё малое! Кто же вы тогда? Боюсь даже представить!
1 18 месяцев • Ответить
Какая красота!
1 65 месяцев • Ответить
супер
1 1 66 месяцев • Ответить
красота неописуемая!!!
2 66 месяцев • Ответить
Совершенство!
2 66 месяцев • Ответить
Все совершенно в этом мире!!!
6 66 месяцев • Ответить
Да, это верно! Ведь его создал совершенный Бог! (Библия; Бытие 1:31).
1 18 месяцев • Ответить
Ансамбль Христа Спасителя и Мать Сыра Земля поют замечательную песню:
Бабке нравится креститься
Внучик бабушку боится
26 дней • Ответить
Это просто невероятно? Я не математик, но мне очень интересно как это получено!
7 66 месяцев • Ответить
Фраза"...безупречная красота, холодная и суровая, как скульптура, отстраненная от человеческих слабостей..." вызвала мощный прилив радости в моем сердце!
5 66 месяцев • Ответить
всё в мироздании совершенно создано по совершенным законам фракталов. Творение априори - Совершенство. Стремимся как творцы создавать Совершенные мысли, чувства, эмоции, движения, поступки, материальные вещи и нет предела создаваемому ..
1 34 месяца • Ответить
Обалдеть! Говорю, как выпускница физмата!
3 1 66 месяцев • Ответить
Не важно как это получилось, главное-результат! Это и философия, и психология, и беЗконечность...
1 66 месяцев • Ответить
Какое великолепие цветов и форм!!!
2 66 месяцев • Ответить
Невероятно, математика и это чудо!
5 66 месяцев • Ответить
Восхищена!!!
1 66 месяцев • Ответить
Восхищена!!!
66 месяцев • Ответить
Я вижу мандалы. Наш Мир - это математика.
2 66 месяцев • Ответить
Совершенство не имеет границ!
1 66 месяцев • Ответить
Восхитительно!
66 месяцев • Ответить
Ни слова не поняла из объяснений, но очень красиво и впечатляюще!
4 66 месяцев • Ответить
Так вон оно что!:) Я вообще не математик, но всегда уважала математику:) Она такая строгая и притягательная:) а теперь я поняла, почему и что вообще люблю ее;)
66 месяцев • Ответить
это те же мандалы!!!
66 месяцев • Ответить
Я просто испытала физическое наслаждения рассматривая эти совершенные картины. В следующей жизни буду изучать фракталы и применять их на практике. А между жизнями попытаюсь узнать у Творца побольше об этом.
9 1 66 месяцев • Ответить
Что-то из детства....калейдоскоп...
9 66 месяцев • Ответить
Совершенно,как и сам ТВОРЕЦ!
2 66 месяцев • Ответить
Очень наглядно, красиво и
просто!!!!!!!!!
66 месяцев • Ответить
Красота и это все математика?! Почему не применяют в школьной программе? Интересней было бы учиться.
2 65 месяцев • Ответить
ух ты! вдохновляет! резонирует!
65 месяцев • Ответить
Удивительная красота и гармония!!!
65 месяцев • Ответить
красотища просто, так здорово.
65 месяцев • Ответить
Ничего не понятно, ну ооооооочень интересно!!!!!!!!!!!
65 месяцев • Ответить
Прямо завораживает... Прекрасно
65 месяцев • Ответить
Удивительная красота. Спасибо. Как много мы не знаем. В школе нет такого раздела -
красота математики. Сейчас школа замучила всех интернетом. Домашние задание
делают на комп. и приносят в школу . Уродуют детей. Станут интерманы.
65 месяцев • Ответить
Очень интересно...
65 месяцев • Ответить
Безупречно потрясающе!
65 месяцев • Ответить
Математика-это шедевриально!!!
1 65 месяцев • Ответить
Каких только новых слов ни увидишь в комментах.
1 65 месяцев • Ответить
Математическая симметрия.... Мёртвая красота, завораживающее зрелище. Интернет в школе - виртуальная жизнь в будущем. Очень сочувствую таким школьникам. Хотя, жизнь меняется, может это я чего-то не понимаю и это мне нужно сочувствовать...
65 месяцев • Ответить
Почему же мертвая красота? Вглядитесь - это же наша Вселенная, это наши судьбы, это мир вокруг нас )) Кстати, ткачи-текстильщики, а не хотите ли вы использовать эту красоту для окраски тканей??? Я полагаю - платья, блузы, юбки будут просто шедевральными с такими узорами!!!
8 65 месяцев • Ответить
Срасибо за прекрасные идеи! Психологи, психотерапевты, ювелиры, декораторы, дизайнеры одежды, и многие другие с удовольствием позаимствуют эти шедевры !!!!!
2 65 месяцев • Ответить
Красиииво!!!
65 месяцев • Ответить
Который раз смотрю и не перестаю удивляться и восхищаться!!!!! Спасибо!!!!
60 месяцев • Ответить
Воображение радостно приняло такие фрактальные изображения.Благодарю
39 месяцев • Ответить
Просветите гуманитария: как это всё получается? Не парабола какая-нибудь или даже - о, боже! - эллиптический гиперболоид, а такие цветные многогранные картинки?
1 37 месяцев • Ответить
Так а в чем проблема функцию поверхности построить и запрограммировать рендер для нее?
18 месяцев • Ответить
Все что существует в мире описывается формулами математики например простейшие фигуры куб пирамиды. Мы их изучаем легко это примитивы. А фракталы складываются из них каждый по своему закону тоесть формулам
Представленные фигуры уже описаны. Но их бесчисленное множество. Так что творите.
30 месяцев • Ответить
Я не поняла, что это значит. Но это очень красиво, и местами похоже на узоры калейдоскопа.
18 месяцев • Ответить
Любопытно и здорово! Напоминает мозаичные видения в калейдоскопе.
2 18 месяцев • Ответить
МАТЕМАТИКА!!!
18 месяцев • Ответить
если долго смотреть - с ума сойдешь. Как математики с этим живут? Для них ведь достаточно формулы, а картинку они увидят в своем уме!
18 месяцев • Ответить
Короновирус тоже фрактал...
1 2 18 месяцев • Ответить
Очень живописные они,эти фракталы
18 месяцев • Ответить
СПАСИБО ЗА ПРОЗРЕНИЕ : ВСЯ КРАСОТА И ФИЛОСОФИЯ -В МИРЕ, И ВОКРУГ - ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ .МЫ, ТОЖЕ СОВЕРШЕНСТВО ИЛИ НЕСОВЕРШЕНСТВО -ФРАКТАЛОВ.........
18 месяцев • Ответить
Поскольку оскорбления и мат запрещены, то и комментария я не оставлю. Скажу только, что фракталы меня завораживают своей красотой и устремленностью в бесконечность.
18 месяцев • Ответить
голова заболела - наверно влияет на психику - очередная напасть
18 месяцев • Ответить
А ещё лучше смотреть фракталы в видео варианте , это ваще бомба психоделическая . Рекомендую.
1 17 месяцев • Ответить
анонимно
как
Запрещено: оскорбления в любой форме, мат и ссылки на внешние ресурсы. Пожалуйста, будьте добрее и терпеливее к другим людям.
Уважаемый посетитель!

Показ рекламы - единственный способ получения дохода проектом EmoSurf.

Наш сайт не перегружен рекламными блоками (у нас их отрисовывается всего 2 в мобильной версии и 3 в настольной).

Мы очень Вас просим внести наш сайт в белый список вашего блокировщика рекламы, это позволит проекту существовать дальше и дарить вам интересный, познавательный и развлекательный контент!