Фракталы: красота математики

Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстранённую от человеческих слабостей, лишённую вычурных уловок живописи и музыки — горнюю кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — всё это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией.
— Бертран Рассел
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого). Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.

Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.

Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.

Множество Мандельброта — классический образец фрактала

РЕКЛАМА

Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)

Множество Жюлиа

Трахея и бронхи человека

Фрактал, созданный с помощью программы Apophysis

Фрактал, созданный с помощью программы XaoS

Фрактал "Вязаные кружева"

Бассейны Ньютона для полинома пятой степени

дерево Пифагора

Геометрический фрактал

Алгебраический фрактал

РЕКЛАМА

Спиральный фрактал

Эффектные «Фаберже фракталы» Тома Беддарда (Tom Beddard)


Шотландец Том Беддард (Tom Beddard) долгое время был ученым-физиком и изучал лазеры. Сейчас он известен в сети, как художник и веб-разработчик с псевдонимом subBlue. Автор создает необычные фрактальные изображения.

Фракталы в 3D-графике

Поделись
с друзьями!
1286
0
49
42 месяца
Потрясающе !!!
14 42 месяца • Ответить
в средней школе я решала математические задачи разными способами и считала , что главное-_это правильный ответ, но некоторые смеялись и говорили о красоте решения.А я любила математику за точность ответов и считаю,что ее красота в точности.Эйштейновская красота решений глупая надуманность.
1 40 месяцев • Ответить
Пардон, ЭйНште́йн!
38 месяцев • Ответить
в средней школе я решала математические задачи разными способами и считала , что главное-_это правильный ответ, но некоторые смеялись и говорили о красоте решения.А я любила математику за точность ответов и считаю,что ее красота в точности.Эйштейновская красота решений глупая надуманность.
2 1 40 месяцев • Ответить
Ну что ж поделать, вам не дано. У кого-то слуха нет, у вас - эстетического чутья. Сочувствую.
5 1 40 месяцев • Ответить
А судьи кто? кто вообще может такое выдать "Эйштейновская красота решений глупая надуманность". Вероятно, Вы - нобелевский лауреат, как минимум.
34 месяца • Ответить
Какая красота!
40 месяцев • Ответить
супер
1 42 месяца • Ответить
красота неописуемая!!!
2 42 месяца • Ответить
Совершенство!
2 42 месяца • Ответить
Все совершенно в этом мире!!!
6 42 месяца • Ответить
Это просто невероятно? Я не математик, но мне очень интересно как это получено!
6 42 месяца • Ответить
Фраза"...безупречная красота, холодная и суровая, как скульптура, отстраненная от человеческих слабостей..." вызвала мощный прилив радости в моем сердце!
4 42 месяца • Ответить
всё в мироздании совершенно создано по совершенным законам фракталов. Творение априори - Совершенство. Стремимся как творцы создавать Совершенные мысли, чувства, эмоции, движения, поступки, материальные вещи и нет предела создаваемому ..
9 месяцев • Ответить
Обалдеть! Говорю, как выпускница физмата!
2 1 42 месяца • Ответить
Не важно как это получилось, главное-результат! Это и философия, и психология, и беЗконечность...
42 месяца • Ответить
Какое великолепие цветов и форм!!!
2 42 месяца • Ответить
Невероятно, математика и это чудо!
4 42 месяца • Ответить
Восхищена!!!
1 42 месяца • Ответить
Восхищена!!!
42 месяца • Ответить
Я вижу мандалы. Наш Мир - это математика.
2 42 месяца • Ответить
Совершенство не имеет границ!
1 42 месяца • Ответить
Восхитительно!
42 месяца • Ответить
Ни слова не поняла из объяснений, но очень красиво и впечатляюще!
1 42 месяца • Ответить
Так вон оно что!:) Я вообще не математик, но всегда уважала математику:) Она такая строгая и притягательная:) а теперь я поняла, почему и что вообще люблю ее;)
42 месяца • Ответить
это те же мандалы!!!
42 месяца • Ответить
Я просто испытала физическое наслаждения рассматривая эти совершенные картины. В следующей жизни буду изучать фракталы и применять их на практике. А между жизнями попытаюсь узнать у Творца побольше об этом.
5 1 42 месяца • Ответить
Что-то из детства....калейдоскоп...
5 42 месяца • Ответить
Совершенно,как и сам ТВОРЕЦ!
2 42 месяца • Ответить
Очень наглядно, красиво и
просто!!!!!!!!!
41 месяц • Ответить
Красота и это все математика?! Почему не применяют в школьной программе? Интересней было бы учиться.
41 месяц • Ответить
ух ты! вдохновляет! резонирует!
41 месяц • Ответить
Удивительная красота и гармония!!!
41 месяц • Ответить
красотища просто, так здорово.
41 месяц • Ответить
Ничего не понятно, ну ооооооочень интересно!!!!!!!!!!!
41 месяц • Ответить
Прямо завораживает... Прекрасно
40 месяцев • Ответить
Удивительная красота. Спасибо. Как много мы не знаем. В школе нет такого раздела -
красота математики. Сейчас школа замучила всех интернетом. Домашние задание
делают на комп. и приносят в школу . Уродуют детей. Станут интерманы.
40 месяцев • Ответить
Очень интересно...
40 месяцев • Ответить
Безупречно потрясающе!
40 месяцев • Ответить
Математика-это шедевриально!!!
1 40 месяцев • Ответить
Каких только новых слов ни увидишь в комментах.
40 месяцев • Ответить
Математическая симметрия.... Мёртвая красота, завораживающее зрелище. Интернет в школе - виртуальная жизнь в будущем. Очень сочувствую таким школьникам. Хотя, жизнь меняется, может это я чего-то не понимаю и это мне нужно сочувствовать...
40 месяцев • Ответить
Почему же мертвая красота? Вглядитесь - это же наша Вселенная, это наши судьбы, это мир вокруг нас )) Кстати, ткачи-текстильщики, а не хотите ли вы использовать эту красоту для окраски тканей??? Я полагаю - платья, блузы, юбки будут просто шедевральными с такими узорами!!!
5 40 месяцев • Ответить
Срасибо за прекрасные идеи! Психологи, психотерапевты, ювелиры, декораторы, дизайнеры одежды, и многие другие с удовольствием позаимствуют эти шедевры !!!!!
2 40 месяцев • Ответить
Красиииво!!!
40 месяцев • Ответить
Который раз смотрю и не перестаю удивляться и восхищаться!!!!! Спасибо!!!!
36 месяцев • Ответить
Воображение радостно приняло такие фрактальные изображения.Благодарю
15 месяцев • Ответить
Просветите гуманитария: как это всё получается? Не парабола какая-нибудь или даже - о, боже! - эллиптический гиперболоид, а такие цветные многогранные картинки?
13 месяцев • Ответить
Все что существует в мире описывается формулами математики например простейшие фигуры куб пирамиды. Мы их изучаем легко это примитивы. А фракталы складываются из них каждый по своему закону тоесть формулам
Представленные фигуры уже описаны. Но их бесчисленное множество. Так что творите.
6 месяцев • Ответить
анонимно
как
Запрещено: оскорбления в любой форме, мат и ссылки на внешние ресурсы. Пожалуйста, будьте добрее и терпеливее к другим людям.