Парадокс Монти Холла. Когда 2 больше 3.

Одна из ключевых сфер, в которых наш разум систематически ошибается – это вероятности, их вычисление и сравнение. Наш разум, действительно, имеет свойство давать неверные ответы на целый ряд вопросов о вероятностях. А целый ряд эвристик (например, эвристика репрезентативности) и когнитивных искажений (например, кластерная иллюзия, игнорирование априорной вероятности, ошибка конъюнкции) являются, по сути, именно формой некомпетентности человеческого разума в оценке вероятностей и при осуществлении статистического вывода.

Причем ошибаются в сфере вероятностей не только обыватели, но даже специалисты, знакомые с теорией вероятности и математической статистики.

И, пожалуй, лучшей иллюстрацией тут может служить так называемый «парадокс Монти Холла».

Что это за парадокс?

Давайте разберемся.
РЕКЛАМА
В популярном американском журнале «Парад» была авторская колонка под названием «Спросите Мэрилин» (такого рода авторские колонки достаточно обычны для США). Вела колонку, конечно, не Мэрилин Монро, а Мэрилин вос Савант. Почему именно она? Потому что она занесена в «Книгу рекордов Гиннеса», как обладательница самого высокого в мире коэффициентом интеллекта (IQ) – целых 228! Эта колонка работала просто: люди присылали Мэрилин вос Савант вопросы, а она отвечала.

И вот однажды (это был сентябрь 1990 года) ей прислали вопрос, по-видимому, навеянный телевикториной «На что спорим», которую вел Монти Холл. Это телеведущий позже и «подарил» свое имя рассматриваемому парадоксу.

Вопрос, присланный Мэрилин, был примерно таков:

«Дорогая Мэрилин,

Вот Вам задача, соответствующая Вашему феноменальному интеллекту.

Вы участвуете в телевикторине. Перед Вами три двери, и Вам надо выбрать одну из них. За одной дверью находится новенькая красная «Феррари», а за двумя другими дверями стоят живые козлы (Вы не слышите, как они блеют или стучат копытами).

Вы выбрали одну из дверей.

И тут ведущий делает неожиданное – он открывает одну из дверей, которую Вы не выбрали. За ней оказывается козел.

И затем хитрый шоумен говорит Вам:

«Мэрилин! Это Ваш шанс! Вы можете поменять свое решение и выбрать другую дверь. Сейчас или никогда!»

Так вот, стоит ли Вам поддаться ведущему и поменять свой первоначальный выбор или нет?

С наилучшими пожеланиями,
искренне Ваш,
Аноним»

Я думаю, будет полезно, если вы, уважаемый читатель, тоже ответите на этот вопрос.

Если вы не знаете, что такое парадокс Монти Холла, не разбираетесь в теории вероятностей, то вы, скорее всего, ответите, что менять свой первоначальный выбор и выбирать другую дверь не стоит, так как это не меняет ваших шансов на выигрыш. Кроме того, скорее всего, вам будет неприятна сама идея о том, чтобы изменить ваше первоначальное решение под влиянием, например, иллюзии контроля.

Но факт (и этот факт парадоксален) состоит в том, что если вы выберите другую дверь, то ваши шансы возрастут. Поэтому лучше свой первоначальный выбор изменить.

Если вы ответили неправильно – не расстраивайтесь. Когда Мэрилин вос Савант ответила правильно (стоит выбрать другую дверь), ее буквально завалили письмами, в которых упрекали ее в некомпетентности, глупости, незнании теории вероятностей. Причем, обратите внимание, критические письма ей писали даже специалисты-математики!

Да, не зря задачу с тремя дверьми называют парадоксом: действительно, трудно поверить, что надо поменять свое первоначальное решение и выбрать другую дверь.

Но с точки зрения теории вероятности тут все довольно просто. Давайте порассуждаем.

Какова вероятность того, что вы с первого раза выбрали дверь, за которой стоит новенькая красная «Феррари»?

Машина находится за одной из трех дверей. Следовательно, вероятность того, что вы угадали, за какой именно дверью находится машина, составляет 1/3 – один шанс из трех. Другими словами, если вы сыграете в эту игру много раз, то машина за выбранной Вами дверью окажется в одном случае из трех. Обратите внимание! Вы угадаете не каждый третий раз, а в одном случае из трех. Т.е. из ста попыток вы угадаете в примерно тридцати трех случаях. Причем мы не знаем, как будут распределены эти случаи: возможно, угадывания и промахи будут чередоваться равномерно, или же вы сначала будете угадывать, а потом начнется полоса неудач, или же, наоборот, полоса неудач сменится чередой угадываний.

Итак, вероятность того, что вы угадали, составляет 1/3.

Но вероятность того, что вы не угадали, составляет 2/3. Вероятность того, что вы не угадали, выше, не правда ли?
Но это означает, что выше и вероятность того, что машина находится за другой дверью, за дверью, которую вы не выбрали.

Далее. Если бы ведущий не выводил из игры заведомо невыигрышную дверь, ваши шансы при смене решения так и остались бы на уровне «один из трех». Но ведущий открывает дверь с козлом, он исключает ее из ваших дальнейших попыток.

Соответственно, есть один шанс из трех, что выбранная вами дверь выигрышная и два шанса из трех, что машина стоит за другой дверью.

Поэтому вам выгоднее поменять свое решение, выбрать другую дверь.

Конечно, существует вероятность, что вы сразу угадали. И в этом случае при смене двери вы проиграете. Но такая вероятность в два раза ниже, чем вероятность того, что поменяв дверь, Вы выиграете. Вот и все. Это и есть пример того, как надо применять теорию вероятностей на практике.

Меняйте свой выбор и выигрывайте!

Если вы до сих пор не верите, то, как говорится, возьмите и проверьте.

Для проверки вам понадобится надежный человек и три туза: один – черный и два – красных. Пусть ваш приятель сыграет роль ведущего. Пусть он тасует эти три карты, так, чтобы вы не видели. Потом пусть раскладывает их на столе так, чтобы он знал, какая из них черный туз. А когда вы выберите карту, пусть ваш приятель откроет одного из красных тузов.

Сделайте сто проб и запишите, сколько раз вы выиграете, если будете менять свой первоначальный выбор. Затем проведите еще сто проб, но на этот раз не меняйте свой выбор. И снова запишите, в скольких случаях вы выиграете.

Затем сравните результаты.

Итак, парадокс Монти Холла – это одна из лучших иллюстраций, не только показывающих, что наш разум не разбирается в вероятностях и случайностях, но и демонстрирующая, что ему довольно сложно даже понять законы, работающие в этой сфере.
Источник: vk.com
Поделись
с друзьями!
1855
17
129
23 месяца
РЕКЛАМА
Не первый раз уже читаю про этот парадокс, но все равно его не понимаю
29 1 23 месяца • Ответить
Да все понятно и все верно, надо исключать ненужные варианты.
11 2 23 месяца • Ответить
Что-бы исключить не нужные варианты , надо найти те самые не нужные
4 22 месяца • Ответить
Пример ; просто 10 человек выбрали 3ю карту, они все проигроли. 2 вариант 5 изменили свой выбор какой результат?
2 22 месяца • Ответить
Ключевой момент - вся история это одно событие, из за того, что козлы и приз за дверьми не перемещаются, а остаются на своих местах, вероятность приза за вашей дверью с момента первого выбора не изменяется (1/3), но, в дальнейшем, из за уменьшения ведущим количества участвующих в выборе дверей, вероятность приза за оставшейся, второй дверью (не вашей), увеличивается. А так как это одно длящееся событие - вероятность приза за второй дверью становится 2/3 (1/3+2/3=1). Поэтому, в этой ситуации, надо менять свой выбор. Если бы при втором выборе козлы и приз распределялись бы по новому, то, естественно, у двух оставшихся дверей - вашей и другой, вероятность приза была бы одинаковая - 1/2. Парадокс только в восприяти. Представьте, а если выбор не из 3 дверей, а из миллиарда - то приз за второй оставшейся дверью, практически 100%)
7 1 22 месяца • Ответить
Полностью с вами согласна. Парадокс только в восприятии и поменять решение можно было бы только для большего числа дверей. Хотя по факту машина может оказаться в изначально выбранной двери. Ваш комментарий...
3 1 22 месяца • Ответить
Т.е. по правилам теории вероятности изменяя дверь , мы увеличиваем шансы на успех. А по логике ни фига от этого не измениться, т.к. эта гребаная машина может быть хоть где.Ваш комментарий...
4 22 месяца • Ответить
Логика — штука линейная: отрезок прямой.. Здесь просто дается пример не линейной (всем нам привычной) логики, а двухмерной "логики", и потому вероятность попадания "площадная", а вероятность поражения некой площади всегда больше, чем попасть по точке и даже линии. Вот и все. Просто?
3 1 22 месяца • Ответить
Ой, немного соврамши я тут. Здесь пример перевода "отлова" искомой точки из трехмерного пространства вероятностей в двухмерное. Линейная логика тут всяко не работает.
С уваж. А.Л.
2 22 месяца • Ответить
Когда выбираете из миллиарда, то при открытии каждой невыигрышной двери шансы равномерно возрастают у всех остающихся, в том числе и у выбранной изначально, в итоге шансы будут 1/2 у обеих дверей - выбранной изначально и оставшейся после всех исключений, неважно, выбирали вы из трёх или из миллиарда.
5 1 22 месяца • Ответить
Равномерно возрастают только в том случае если козлов и машину заново тусуют за дверьми, а в данном случае они где были сначала там и остаются.
2 1 22 месяца • Ответить
Даже если не тасовать: ведь дверь открыта, т.е. начальные условия изменены и без перетасовки козлов-машин, а значит, началась другая игра.
7 22 месяца • Ответить
Событие (игра) это не открытая дверь, как нам кажется, а расположение козлов и приза, которое произошло один раз и остается неизменным. Двери здесь для художественного замысла, они не имеют никакого значения - сама игра это раскладка козлов и машины - она происходит только один раз.
2 22 месяца • Ответить
Ошибка этого парадокса (а в любом парадоксе есть ошибка, только её не всегда легко заметить) в том, что из игры, т.е. из соотношения вероятностей исключили выбранную дверь, тогда как исключать надо только ОТКРЫТЫЕ, а она остаётся ЗАКРЫТОЙ до самого конца и должна участвовать в игре наравне с остальными, она не теряет своих шансов от того, что на неё указали, но не открыли.
3 22 месяца • Ответить
Вот в этом и ошибка. Вся история- это ДВА события. Причем первый выбор не имеет значения. Вероятность того, что приз за первоночально выбранной дверью- тоже становится 50% ! Смысла менять выбор нет.
7 22 месяца • Ответить
И понимать тут нечего!!! Ну просто жуть. Человек точен в своём выборе по определению, другое дело, что человек сам себе изменяет постоянно. Парадокс, он и в афрФРике парадокс. Парадокс есть дурилово или шутка. Ну не выигрывают нумерологи али математики в рулетку али форекс. После открытия двери грохнулась за Вами стена, отсекла прошлое. Нет его больше. Ну НЕТ! Ваша вероятность не 2/3 и не 1/3. Ваша вероятность 1/2 (50%).
6 1 22 месяца • Ответить
Никакое прошлое не отсекается - за какими дверьми были козлы и машина, так они там и остались, почему-то всем очень трудно обратить внимание на этот принципиальный момент)
1 22 месяца • Ответить
Есть анекдот про блондинку. Когда ее ректор математики спрашивает :
-Какой шанс у нее, выйдя на улицу, встретить там динозавра?
- 1/2(50%) не задумываясь отвечает блондинка. Я или встречу его там или нет.

Так вот не будьте блондинкой.

Если бы вы были рядом я бы воспользовался вашей невежеством и предложил бы сыграть в такую игру: У нас три, разных, игральных карт. Мне надо отгадать одну заранее определенную карту. После того как вы перетусите и раскладете карты я выберу одну, вы из оставшихся двух открываете ту где нет искомой мной карты . Я меняю мнение и выбираю ту карту из тех двух которую вы не открыли. . Если там не окажется искомой карты я даю вам 15 долларов, если там окажется искомая карта вы мне даете 10 долларов. Делаем так не менее 100 раз.

По вашей логике у вас преимущество надо мной. Но я уйду богаче от вас. Отрицать парадокс это просто невежество.

А если вы согласитесь сыграть аналогично с 10 картами. Я выбираю одну, вы открываете 8 из оставшихся 9, я меняю мнение. Если там не окажется нужной карты я вам даю 50 долларов, а если там будет та, искомая карт вы мне даете 10 долларов. Делаем так не менее 100 замесов. И считайте что вы богач. Но когда ваши деньги перекочуют в мой карман, подумайте что не так с вашей логикой и снобизмом?
1 1 22 месяца • Ответить
В парадоксе всегда заключена логическая ошибка, которую можно заметить, и тогда парадокс перестанет быть таковым. В данном случае, когда открывается, т.е. исключается из игры одна из дверей, выбор приходится делать заново - это уже другая игра с другими вероятностями; для каждой двери вероятность 1 к 2, а не 1 или 2 к 3, ведь выбираем мы теперь из 2х, а не из 3х возможностей. Надеюсь, понятно. Впрочем, опыт с тузами надо будет провести ради любопытства.
6 2 22 месяца • Ответить
парадокса нет , вас просто вводят в заблуждение , намеренно или по незнанию. когда ведущий убрал одну дверь , у вас шансы стали 50/50 . шансы увеличились по сравнению с тем когда были 3 двери. Но . менять дверь когда их 2 смысла нет- какую бы из двух дверей вы не выбрали -шансы остаются неизменными -50/50
4 2 22 месяца • Ответить
Я не хотел верить в верность того утверждения, что от изменения решения что-то меняется. Но я программист, и это мне позволило состряпать очень простую программу, которая бы тупо подсчитала количество выигрышей, если мы не меняем выбора двери, и и количество выигрышей, если выбор меняем. Чтобы было быстрее, за игрока играет сама программа, я установил число игр на 10 000. Я был уверен что результат будет совершенно одинаковым - меняем мы выбор двери или нет. НО СЛУЧИЛОСЬ ЧУДО!!!! )))) Вот что показывает программа:
1) из 10 000 игр - 34.46% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.54% выигрышей, если выбор меняем;
2) ещё 10 000 игр: 34.39% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.61% выигрышей, если выбор меняем;
3) ещё 10 000 игр: 34.34% выигрышей, если не меняем выбор, и 65.66% выигрышей, если выбор меняем.
В общем, СТАТИСТИКА ОЧЕНЬ ЧЕТКО ПОКАЗЫВАЕТ, ЧТО В СТАТЬЕ ВСЁ ВЕРНО!!! Кому интересно, могу разместить алгоритм программы.
1 21 месяц • Ответить
Здесь только "мнимый" или "кажущийся" парадокс. На самом деле - его нет!
А ведущий излагая теорию - ОШИБАЕТСЯ!
Когда 1 дверь открыли, - то УСЛОВИЯ задачи ПОМЕНЯЛИСЬ для обеих дверей!
Теперь вероятность верного/неверного ответа =50%.
Однако ведущий "ИЗМЕНЕНИЕ" ситуации ПОКАЗЫВАЕТ на открывшейся двери, но СКРЫВАЕТ это изменение в цифрах.
Чтобы совсем было понятно:
1) вариант - Вы угадали (но об этом не знаете). Ведущий открывает любую из двух оставшихся дверей. С этого момента Ваша вероятность, что Вы "угадываете" = 50%.
2) вариант - Вы не угадали (но об этом не знаете). Ведущий открывает вторую (и единственную) дверь за которой нет машины. С этого момента Ваша вероятность, что Вы "угадываете" = 50%.
Таким образом "парадокс" здесь заключается не в том, что Вам "советуют" сменить выбранную дверь (это Вас "обманывают", если хотите, - манипулируют Вами), а в том, что:
Во ВСЕХ случаях вероятность УГАДЫВАНИЯ у Вас будет ВСЕГДА 50% (а не 33,3% как в начале), ибо ведущий ВСЕГДА из выбора будет исключать 1 НЕВЕРНУЮ дверь!!!
18 месяцев • Ответить
Интересный парадокс!

Смысл в том что вероятность фиксируется в момент выбора.
И нагляднее рассматривать большее количество "дверей".
Например, вероятность угадать одну дверь из 10 равна изначально 1/10, а вероятность что выбор ошибочный 9/10. Открытие же невыигрышных дверей это соотношение не изменяют, а вероятность нахождения "приза" за оставшимися "ошибочными" дверьми возрастает (9/10 распределяются на оставшиеся не выбранные двери).
В случае открытия 8-ми невыигрышных дверей соотношение будет то же 1/10 что вы угадали и 9/10 что ошиблись, т.е. вероятность что приз окажется за последней "ошибочной" дверью 9/10!
8 3 23 месяца • Ответить
Открытие невыигрышных дверей это соотношение ИЗМЕНЯЕТ.
1 1 22 месяца • Ответить
Да, приводимая логика наглядна, но практическая логика, по-моему, здесь не проигрывает. При открытии двери, меняется соотношение вероятности, теперь нельзя сравнивать шанс один из трех, теперь ситуация один из двух, порадуйся, что проигрышная 2/3 уменьшилась и живи в новом соотношении. Так хоть меняй решение, хоть нет вероятность в этом случае 1/2.
33 4 23 месяца • Ответить
Полностью согласна. Задача переинформатировалась, у нее стали другие условия. И говорить о том, что правильное решение - поменять дверь, на мой взгляд глупость. Первый раз выбираешь из 3 дверей, второй раз - из двух. Меняются условия - меняются процентные соотношения и они равны для каждой двери. Выбирай любую. Существует множество подобных логических задач, когда изменение условий так меняет задачу, что при ее решении существует только одно правильное решение. Здесь таких решений 2.
15 2 23 месяца • Ответить
Вывод многих людей основан на сиюминутном решении. И приняв его и не подрудившись вникать дальше в эту на самом деле не особо простую задачку, начинают обрисовывать свое решение всякими красивыми словами, “чудесной” логической цепочкой , упаковывая в красивую обертку заведомо неправильный вывод. А другое большинство смотрит на эту этикетку и ставит плюсы, потому что их такое же сиюминутное решение совпало с этой красивой оберткой, а что внутри нее ,уже неинтересно. И удивляет то что не подрудившись основательно подумать, выбирается обычный стандартный вариант с помощью обычной стандартной логики,а то что это парадокс,то есть не вполне стандартная задача многих не волнует. Мы же умные и нас большинство, подсказывает стадное чувство,а та тетка хоть и очень умная но все равно походу дура:)
Подумайте прежде чем делать очевидный на ваш взгляд вывод,а если уж логически понять не получается ,загуглите эксперемент ”Разрушителей легенд” да и другие видосы есть с объяснением,например,на большом колличестве,более понятно становится.
22 месяца • Ответить
В том-то и парадокс, что все эти красивые парадоксы на практике не работают, а "обычная стандартная логика" работает. В парадоксе при кажущейся стройности всегда есть логическая ошибка. "Обычная стандартная логика" мстит изящным парадоксам - они, увы, нежизнеспособны.
2 1 22 месяца • Ответить
"Обычная стандартная логика" хорошо работает в обычных стандартных ситуациях. А в не вполне обычных для нее задачах она хоть и помогает дать моментальный очевидный ответ, но поскольку задача необычная этот вывод не всегда может быть правильным. То что этот парадокс работает вы можете убедиться на практике проделав этот эксперимент раз 20-30, вобщем чем больше тем лучше и очевиднее станет что он очень даже "жизнеспособен":) Специально для тех кому лень я написал про эксперимент Разрушителей легенд,его можно найти и еще много видосов которые помогают понять этот парадокс.
Думаю "обычная стандартная логика" мстит лишь тем кто не пытается ее развивать дальше и смотреть на ситуации и задачи под разными углами:)
1 22 месяца • Ответить
"Подрудиться", "эксперемент". Сразу видно,простая обывательская логика не для такого образованного человека.
22 месяца • Ответить
Парадокс в корне не верен. По теории вероятности весь смысл в вероятности какого-либо события в результате какого-либо действия. Событие - что будет "Феррари", действие - открыть одну из дверей. После открывания одной из дверей действие уже произошло и о нем можно забыть. Дальше нужно заново рассчитывать вероятность, она уже будет 1/2. Все арифметические действия в формулах допустимы только для одного конкретного действия. С партнером это можно проверять, только полностью полагаясь на его честность (он-то знает, где какие карты). А вообще теория вероятности оправдывается только при очень большом количестве попыток, стремящемся к бесконечности (никак не 100).
13 2 23 месяца • Ответить
А если играть с шулером, то вообще вся теория вероятности идет на хрен. Тут вступает в силу не теория, а практика - практика ловкости рук.
2 2 23 месяца • Ответить
Конечно, это вымышленный парадокс. В реальности такого не существует, и не надо ставить никаких многомиллионных опытов.
Мухлеж заключается в неравном подходе (с любой т. зр., в том числе и по теории вероятности) к двум закрытым дверям (заметьте, они равны, в не зависимости от того, какую из них выбрали). В начале справедливо распределили вероятность как 1 к 3 для всех дверей. Потом, с открытием двери, освободившуюся третью часть вероятности целиком накинули на не выбранную дверь, оставив выбранную незаконно обделенной. По справедливости же вероятность между 2 дверями делится поровну!
2 2 22 месяца • Ответить
При предложении ведущего о возможности изменения своего первоначального решения, меня бы насторожило это предложение как таковое, так как ведущий знает за какой дверью Феррари и он должен экономить бюджет программы...
13 1 23 месяца • Ответить
согласен с комментарием: ведущий должен экономить. Поэтому хоть шансы на выигрыш и увеличатся при смене двери, то это вовсе не означает то, что машина за ней.
2 23 месяца • Ответить
А разве тут не дело выбора? Вот выбор 1 из 3. Вероятность успеха 1/3, не успеха 2/3. Выбор сделал, ведущий открывает другую дверь где козел. Вероятность успеха становится 1/2 как и не успеха. Скажем так, шансы уровнялись. При чем тут математика, психология и дело выбора. Нашли где парадокс создавать.
8 2 23 месяца • Ответить
Думаю что проблема в переводе с американского на русский.
1 вариант: Ведущий знал где дверь с козлом
2. ....
22 месяца • Ответить
Совершенно верно. Иначе - здесь бы не обсуждали "парадокс", которого на самом деле нет. И, совершенно верно замечено, что ведущий знал, за какой именно дверью "феррари".
1 22 месяца • Ответить
IQ - это не показатель для человека, а всего лишь один из многих параметров деятельности мозга, причём - не главный. Задачка, тем не менее, хороша!
1 23 месяца • Ответить
Согласен. Ведь существует ещё и интуиция.
22 месяца • Ответить
В первый раз вероятность угадать 1/3. Второй 1/2. Конечно 1/2 больше. Провела опыт, правда 1 раз, сменила своё решение И, представляете, угадала. Конечно не факт, что это будет всегда так. Это же теория вероятностей!
1 1 23 месяца • Ответить
Машина где стояла,там и стоит.От того,что дверей стало меньше она положение не поменяет.Если я с первого раза угадала,хоть и не знала об этом,значит изменив решение,я проиграю,сколько бы дверей не осталось.Тут в любом случае,как в том анекдоте про мудрую блондинку:50/50-либо выиграю,либо нет.
6 23 месяца • Ответить
Тогда выходит что выгоднее поменять решение ещ
22 месяца • Ответить
Парадокс показывает различие между математическим и личностным подходами к решению задачи, т.е. чувствами или разумом. По-моему, здорово!
1 23 месяца • Ответить
Теория вероятности состоит в том, что количество вариантов НИКАК НЕ влияет на эту самую вероятность. Можно вытянуть один лотерейный билет из миллиона и выиграть, а можно вытянуть один из двух и не угадать. Вот так. У нас в РБ одна дама выиграла два автомобиля. Два!!! За короткий промежуток времени. Шансов у неё было ровно столько, сколько и у остальных (плюс/минус). И блондинка, оказывается, совершенно права - или выиграю или нет :-)
2 23 месяца • Ответить
Люди сверху так уверены в своей правоте ^^ Возможно вам стоит записаться в книгу рекордов, ведь, по видимому, ваш iq явно больше 228.
Ну да ладно, вот правильное объяснение. Рассуждения насчет вероятности в 50% были бы верны, если бы ведущий выбирал случайную дверь. Другими словами, если бы в этой программе ведущий периодически открывал участникам дверь с Феррари или ту, что они сами выбрали, то открытие двери было бы равнозначно новой задаче, с двумя дверьми, за одной из за которых козел, а за другой Феррари. Но ведущий всегда открывает дверь с козлом и при том не ту, что выбрали вы, и поэтому выгоднее выбрать оставшуюся дверь, так как НЕ открытием её, ведущий сообщает нам дополнительную информацию. Еще раз, ведущий знает где находится Феррари, и никогда сам ее не откроет. Именно поэтому мы и должны изменить выбор, ведь, так как ведущий не станет открывать выбранную нами дверь, то вероятность нахождения за ней машины по прежнему равна 1/3. Но если мы с самого начала ошиблись (вероятность чего равна 1 - 1/3 = 2/3), то за НЕ выбранной ни нами ни ведущим дверью точно находится Феррари. Таким образом получается, что изменение выбора повышает ваши шансы в два раза.
12 4 23 месяца • Ответить
Спасибо за объяснение! Оно, гораздо лучше и понятнее, чем в статье
1 22 месяца • Ответить
Ну и ну! Логики в Ваших рассуждениях = 0. Ошибка = 100%.
Попунктно.
1. " ведущий всегда открывает дверь с козлом и при том не ту, что выбрали вы" - верно. Без сомнений.
2. Дальше Вы пишите "...поэтому выгоднее выбрать оставшуюся дверь, так как НЕ открытием её, ведущий сообщает нам дополнительную информацию". ЭТО НЕ ВЕРНО!
Какая информация в факте НЕ открытия оставшейся "неоткрытой, но и не выбранной Вами" двери? НИ-КА-КОЙ! За ней как и прежде то ли машина, то ли козёл. Ничего не поменялось. За выбранной Вами дверью как и прежде то ли машина, то ли козёл. И не надо пытаться доить этих козлов - молока не надоите!
Доказательство простое: давайте поменяем при первоначальном выборе дверь с той, что Вы выбирали на ту, которая осталась НЕ открытой. Ведущий пусть откроет ту же самую "пустышку", что и раньше. И что? По Вашей логике надо поменять выбор на другую дверь, но.... Но Вы же утверждаете в первом варианте выборов, что эта "нововыбранная" дверь более выигрышная. То зачем менять её при втором варианте?
8 3 22 месяца • Ответить
По условиям задачи, ведущий не открывает выбранную участником дверь. Поэтому он всегда будет открывать одну из оставшихся - ту. где козёл (или одну из двух козлов).
22 месяца • Ответить
Объяснение действительно хорошее, но опять же если человек сразу сделал свой логический вывод, то вслушиваться и вникать в другие доводы не будет или во всяком случае подавляющему большинству это будет очень сложно, особенно тем кто думает что умнее той тетки)))
Я сам этот парадокс не понимал ,но когда он мне попался несколько раз а потом еще в фильме "Двадцать одно" (кому будет интересно примерно на 15 минуте фильма) таки решил вникнуть и разобраться и это действительно было не легко))
22 месяца • Ответить
Разделил на 2 коммента потому что одно не влазит)
Да, все таки трудно понять то что сделав свой выбор из трех дверей в первый раз он так и останется выбором 1/3 ,даже при новых условиях. И когда ведущий открывает заведомо "козлиную"дверь вероятность этой двери 1/3 переходит в оставшуюся невыбранную дверь и становится 2/3. И в это надо вникнуть) Мне помогло понять на большом колличестве, как пишет человек выше. Вы делаете выбор 1 из 10,например ящиков в одном из которых лежит приз ,вы его взяли и держите в руках и потому если вы его никому не отдадите и не поменяете на другой вероятность того что в нем приз так и будет 1/10. Вот ведущий из оставшейся кучи ящиков начинает открывать заведомо пустые ящики и чем больше он их открывает тем вероятность того что в оставшихся ящиках приз возрастает,но не в вашем потому что вы его крепко держите и никому не отдаете,вы свой выбор уже сделали) И вот ведущий из этой кучи доходит до последнего ящика,вероятность которого что в нем приз уже предельно высока - 9/10 и говорит: Ну что вы готовы отдать мне свой ящик, а я вам тот последний, из кучи? Вы пытаетесь отдать его но онемевшие от сильного напряжения пальцы уже не слушаются и не разжимаются,к тому же приходит мысль что взгляд у ведущего слишком хитрый и вы убеждаете себя не менять все таки свой выбор. А ведущий открывает оставшийся ящик с ключами от феррари ,садится в нее и махая вам чем то из окна (вы убеждаете себя что это была все таки рука) уезжает с блондинкой ассистенткой)))
1 1 22 месяца • Ответить
НЕПРАВИЛЬНО! Действительно, психологически ситуация меняется (если у чмиывать что ведущий заведомо знает где оставшийся козёл(или козлы) хотя в условии задачи об этом не слова) Подчеркиваю - только психологически.
Ключевое событие одно - окончательный выбор из двух дверей.
А вы видимо пытаетесь "за уши" подтянуть парадокс Монти Холла.
22 месяца • Ответить
... при условии, что ведущий знает, какую именно дверь вы выбрали? а знает ли, или вы это держите в секрете? В выше изложенном прямого ответа на этот вопрос нет: "И тут ведущий делает неожиданное – он открывает одну из дверей, которую Вы не выбрали". Вот и весь парадокс. А ведь мог бы, по незнанию, и открыть выбранную вами дверь. Такое вот шоу, такой вот сценарий! Вот было бы смеху!
22 месяца • Ответить
Мой IQ 600 слушайте правильный ответ. Первый подход - три двери: вероятность угадывания 1/3
Второй подход - две двери: вероятность угадывания 1/2.
Не выдумывайте, чего нет (с)Оккам
4 3 23 месяца • Ответить
Наверно я совсем глупа. В чем здесь смысл7
1 23 месяца • Ответить
Чушь!
2 23 месяца • Ответить
все равно ощущение какого-то софизма. Ну да, вероятность ошибки -2/3, которая сначала распределялась на две двери, теперь приходится на одну - закрытую и не выбранную. Но если рассмотреть шансы этой самой двери, то они ведь тоже 1/3 - за выигрыш, и 2/3 за ошибку, которая в этом случае приходится на выбранную нами дверь, то бишь Феррари именно там. Разве нет?
1 1 22 месяца • Ответить
Парадокс в том, что козлы - это те, кто не умеет думать во время чтения. Читаем с места в тексте статьи "... ведущий открывает дверь с козлом, он исключает ее из ваших дальнейших попыток."
Дальше утверждается "Соответственно, есть один шанс из трех, что выбранная вами дверь выигрышная..." Стоп! Чушь! Не верно!. После открытия одной неправильной двери всё поменялось. И теперь шанс, что изначально выбранная дверь правильная равен 1/2, т. е. из двух оставшихся не открытыми одна дверь правильная, другая неправильная. Теперь условия фифти/фифти. И какая теперь правильная, а какая неправильная шансы равны - 1/2. Поэтому в новых условиях что менять дверь, что оставить прежнюю всё равно - одна дверь станет "правильная", другая "не правильная". Менять/не менять = всё равно! Крапка (точка)!
7 3 22 месяца • Ответить
не пойму-зачем мучится.сразу сделали бы 2 двери.за одной-феррари за второй-животное.зачем мозги людям е....ть
5 22 месяца • Ответить
Нет никакого парадокса и нет необходимости менять решение. Дело в том, что ведущий знал, где козел, и в его действиях нет случайности. Поэтому вероятность угадывания игрока 1/2 при подтверждении первоначального решения и при изменении его.Это хорошо видно при предлагаемой проверке с картами: если ведущий открывает вторую карту наугад, то она может оказаться искомой, что меняет картину распределения исходов и, соответственно, вероятностей.
2 1 22 месяца • Ответить
Сначала я усомнился в этом парадоксе, но потом представил на больших числах и изменил свое мнение. Смотрите: представим, что дверей у нас не 3, а 100. Вы выбираете 1 дверь - шансы практически нулевые, всего 1%! А ведущий открывает все двери кроме вашей и еще одной. А теперь подумайте: выгодно ли в этой ситуации поменять дверь? Почему он не открыл вашу дверь? Да потому что она ваша, он ее в любом случае не тронет. И вероятность выигрыша у вас так и остается 1%. Зато вторая дверь... даю 99%, что приз там.
6 4 22 месяца • Ответить
После открытия ложной двери вероятность выигрыша Вашей двери повышается! И становится так же 1 из 99.
3 3 22 месяца • Ответить
Увы нет. Представьте, что из ста карт Вы выбрали одну, а потом поменялись с ведущим, забрав у него 99 карт а ему отдав свою. Ну так какие же шансы?
22 месяца • Ответить
По большей части, теория вероятности, на мой взгляд, это попытки научно обосновать "случайность". Ну, да и ладно, пусть занимаются, но на их (теоретиков) тему есть старый анекдот. Вопрос: Какова вероятность встретить динозавра на улицах вашего города? Ответ: 50% - или встретите, или нет.
1 1 22 месяца • Ответить
Хороший анекдот. Но Ваш ответ касается не вероятности встретить динозавра, а количества вариантов ответа. Их действительно только два - "да" или "нет". Ваш ответ не на заданный вопрос.
22 месяца • Ответить
Здесь явно прослеживается или логическая ошибка или банальное мошенничество. Считайте как хотите. Сторонники поменять выбор двери на другую распространяют вероятность нахождения выигрыша за всеми закрытыми (кроме выбранной Вами) дверями на каждую закрытую (кроме выбранной Вами) дверь. И потом считают, что после открытия проигрышной двери, вероятность остальных закрытых (кроме выбранной Вами) дверей повышается. А выбранная Вами дверь ничуть не хуже всех остальных закрытых. И она должна участвовать в расчёте вероятности на равных с остальными закрытыми. И если Вы не в сговоре с ведущим, то смена двери вероятность Вашего выигрыша не повышает. А сговор, это уже другая задача.
8 3 22 месяца • Ответить
Не совсем честно. Из условия задачи неясно, знал ли ведущий, за какой дверью машина, или открывал наобум. Понятным это становится только из ответа
1 22 месяца • Ответить
Если поменять свой выбор, то 100% проиграешь.
ВАРИАНТ 1: Игрок выбирает дверь с "Феррари". Ведущий предлагает поменять свой выбор, Игрок соглашается и проигрывает.
ВАРИАНТ 2: Игрок выбирает дверь с козлом. Ведущий просто НЕ предлагает выбора. Игрок, так же проигрывает.
Так что данную задачу надо рассматривать не с точки зрения теории вероятностей, а с точки зрения психологии.
1 3 22 месяца • Ответить
да в любом случае козлы попадаются чаще....
6 22 месяца • Ответить
Блестящий женский ответ!!!
1 22 месяца • Ответить
Фильм такой американский есть. Суть в том, что психологически сложно отказаться от изначального выбора ( тем более' когда есть доказательство, что ты треть пути уже прошёл в правильном направлении).
22 месяца • Ответить
Полная чушь. Показывая козла ведущий пудрит мозги для нагнетания стресса, для раскачки ваших сомнений - явный признак того, что вы выбрали тачку, а ему жалко ее отдавать. Теория вероятностей отдыхает.
22 месяца • Ответить
вот любят наводить тень на плетень и заниматься словесной болтовнёй:какая разница ,что было в начале?,у меня плохая память ,и я уже не помню,что было 5 минут назад,а было 3 двери,а сейчас-две и что для меня,что было раньше?, две двери сейчас и вероятность выигрыша 50 на 50,а что я делал до этого я уже забыл,что в этом случае для меня?
1 22 месяца • Ответить
Изначально вероятность выбрать дверь, за которой НЕТ приза - в два раза больше, чем вероятность угадать, где приз. Поэтому делая выбор скорее всего будет выбрана дверь, за которой НЕТ приза. С вероятностью в два раза б0льшей приз окажется за одной из других дверей. Когда дверей стало на одну меньше, очевидно стоит выбрать другую дверь. Однако подтверждение этого опытным путем потребует около 1000 экспериментов.
3 1 22 месяца • Ответить
Только прочитав ваш комментарий поняла почему считают, что вероятность выигрыша повышается при смене решения
1 1 22 месяца • Ответить
это будет правильно только в том случае если противник откроет вам пустой вариант из нескольких на выбор
22 месяца • Ответить
Есть такой эксперемент, набери в поисковике- Разрушители легенд парадокс монти холла
22 месяца • Ответить
Наконец самое правильное объяснение исходя из теории вероятности.
1 22 месяца • Ответить
Интересная задача, и я тоже соглашусь с тем что выгоднее сменить первоначальный выбор
1 22 месяца • Ответить
Вероятность выигрыша при смене вырастает на 17%
1 22 месяца • Ответить
Возрастание вероятности в 17% при смене выбора - это иллюзия.
Вы обратил внимание, что данный пример называется Парадоксом? Парадокс - это противоречие, возникающее ввиду несовершенства модели.
Дело в том, что в примере сравниваются две вероятности - 33,3(3)% до открытия двери и 50% вероятность после открытия двери. Хотя в действительности после открытия двери у тебя остается два выбора:
1. Оставить выбранную дверь, вероятность нахождения ferrari за которой 50%
2. Выбрать новую дверь, вероятность нахождения ferrari за которой 50%

Если же пользоваться моделью, указанной автором стати, то получается целых три вероятности:
1. Ferrari за той дверью, которую ты выбрал ранее - 33,3(3)%
2. Ferrari за другой закрытой дверью - 50%
3. В остатке получается, что есть 17% вероятности, что ferrari за уже открытой дверью, за которой мы видим козла!

Короче - учите математику.
3 1 22 месяца • Ответить
Cами вы учите математику, а еще бы - и логику. Какие это 17% вероятности могут поместиться рядом с козлом в открытой двери? Вы полагаете, что такое возможно, чтобы козел на 17% "косил" под феррари!?
Учите логику и не придумывайте математику:
1. Ferrari за той дверью, которую ты выбрал ранее - 33,3(3)%
2. Ferrari за другой закрытой дверью - 66,6(6)% (а не 50%)
3. Ferrari за открытой дверью - 0%
Вот об этих 66,6% и толкует нам автор темы, призывая выбрать другую дверь (с чем я, между прочим, не согласен).
2 1 22 месяца • Ответить
Продолжая логику.
Открываем первую дверь - козел. Вероятность выиграть при смене выбора увеличивается!
Открываем ВТОРУЮ дверь - тоже козел! Следуя логике авторов, вероятность выигрыша возрастает до 100% при условии ИЗМЕНЕНИЯ решения. Значит, надо отказаться от решения открывать выбранную дверь, поскольку при отказе от ее открытия вероятность выигрыша будет равна 100%.
Вот и весь парадокс.
2 22 месяца • Ответить
Согласен, это похоже "послушай женщину и сделай наоборот" и главная суть что нам пытались объяснить что наш мозг не умеет считать вероятности, поэтому первое решение мозга чаще является ошибочным, поэтому и предлагают первое решение менять на другое и удача вам улыбнется. Кстати я сам заметил что невезучий потому как слушаю свой мозг, надо будет с ним посориться )
22 месяца • Ответить
Кстати из этого следует другой парадокс, нас пытаются убедить что мозг не умеет высчитывать вероятности и все время ошибается, так это говорит о том что он умеет высчитвать только со знаком минус, если бы он не умел считать угадывал бы 50\50.
22 месяца • Ответить
Лажа. Всё дело в допусках... Изменяющиеся этапные условия изменяют и соотношения вероятности. Можно сколько угодно трудиться с измышлениями, но всё равно дважды два - четыре, а не пять. Так и эдесь - игра с числами.
2 22 месяца • Ответить
Задача надуманная, искусственно усложнённая.
Никакого парадокса здесь нет. Вероятность работает правильно.
Но при изменении её условий мы имеем уже задачу другую, поэтому неправомочно помнить задачу старую, привязываться к ней и устраивать из этого "парадокс"
4 1 22 месяца • Ответить
Поэтому это парадокс!!! Потому как, в частности, ваш моск отказывается верить в происходящее.
Суть в следующем. Просто вам никто не может объяснить смысл, потому как до конца не понимают сути. Зырь мой комент (объяснение)
Возможные варианты изначально такие:
1. к, к, ф
2. к, ф, к
3. ф, к, к
Так?
Теперь представим упертого игрока, который не будет менять своего решения, так как уверен что менять мнение не стоит, так как вероятность 50/50. И путь он выбирает первую дверь (просто для примера) Очевидно что он выиграет только в третьем случае…. ТАК?
Теперь возьмём чела который уверен что нужно обязательно поменять мнение (выбранную дверь) и выбирает …. ну скажем вторую дверь, и или ладно пускай туж самую – первую.
И что мы видим? Он выиграет в первом и во втором случае. Так?
Делаем выводы….
1 1 22 месяца • Ответить
Трудно принять с первого раза. Но разобравшись понимаешь, что это простая математика. При одной попытке выбора она не имеет смысла, но при двух - это уже статистическая вероятность.
2 22 месяца • Ответить
Здесь ключевое Парадокс Монти Холла, психология человека и уровень интеллекта, если игрок будет Мэрилин вос Савант феррари будет за первоначально названной дверью (ведущему надо чтобы дорогой приз не выиграли), если простой обыватель, то он врят-ли изменит психологически свой выбор и феррари будет за другой дверью, вот и весь парадокс, не нужно это объяснять теорией вероятностей, здесь скорее психология.
22 месяца • Ответить
Никакого математического парадокса здесь нет, есть только психологический. Попробуйте изменить условия и попытайтесь вместо Феррари найти второго козла. И вам за это дадут приз ценой в 3 Феррари. Будете вы менять изначально выбранную вами дверь? То-то! После открытия одной из дверей вероятность также изменит свое соотношение и составит 50:50
2 22 месяца • Ответить
По моему эта задачка для "американцев".По условиям задачи,с начало предлагают выбрать одну дверь из трёх,а затем из двух.Ясно,что из двух угадать шансов больше.А вот менять решение бессмысленно,так как оставить дверь это тоже выбор, в любом случае вероятность 50 на 50.
2 22 месяца • Ответить
Именно - "для тупых америкосов". А нас все чики-пуки, нас не разведешь на пафосный выдуманный глупый парадокс
22 месяца • Ответить
Вам предлагают не выбирать заново из двух дверей, а именно поменять уже принятое решение. Это не одно и то же. Когда вы первоначально выбрали дверь ведущий не мог ее открыть. Поэтому получается 3 варианта:
1. Машина за вашей дверью, ведущий открывает одну из двух оставшихся
2. Машина не за вашей а за другой дверью, ведущий открывает оставшуюся дверь
3. Машина опять не за вашей, а за другой, третей дверью, ведущий открывает оставшуюся
Получается в только в 1 случае машина за вашей дверью и в 2 что за другой
1 1 22 месяца • Ответить
Логическая ошибка в том, что после открытия двери с козлом, шансы уже не 1 к 3, а 1 к 2.
Если ведущий на стороне игрока, то стоит послушаться совета. Но он, скорее всего, на стороне работодателя.
1 22 месяца • Ответить
Там, где вы говорите логика, шансы - это в теме "вероятность"
Там, где вы говорите кто из кого на чьей стороне, это уже другая тема - "психология"
И обосновывать двумя темами одно событие - большая ошибка
22 месяца • Ответить
Нашел для себя простое объяснение. Делюсь.
1) Вероятность выбрать дверь с Феррари (Ф) - 1/3
2) Вероятность выбрать дверь с Козлом (К) - 2/3
Рассмотрим внимательно случай 2):
- мы выбрали дверь с Козлом №1 и озвучили свой выбор ведущему;
- остались 2 двери, за одной - К, за другой - Ф
- ведущий обязан открыть нам дверь с Козлом№2
- козлов больше нет, за оставшейся дверью Феррари
- меняем свой выбор - за оставшейся дверью Феррари с вероятностью 1
Как мы помним, вероятность такого развития (случай 2)) - 2/3.
Или из тервера: "Вероятность определенной последовательности независимых событий, равна произведению вероятностей каждого из событий." 2/3 х 1 = 2/3
1 1 22 месяца • Ответить
Стоит разделить задачу на две фазы. Первый выбор мы делаем при трёх дверях, где вероятность правильного выбора составляет 1/3. Второй выбор мы делаем "менять ли предыдущее решение?", где вероятность составит уже 1/2. Рассуждения автора справедливы к тому случаю когда мы ВСЕГДА не меняем решение или ВСЕГДА меняем. Если же это правило не выполнять, а каждый раз делать выбор менять или не менять решение, то и вероятность выигрыша составит 1/2.
1 1 22 месяца • Ответить
Вы перепутали и рассчитали вероятность смены выбора, а не вероятность выиграть машину.
1 22 месяца • Ответить
Ну просто жуть. Человек точен в своём выборе по определению, другое дело, что человек сам себе изменяет постоянно. Парадокс, он и в афрФРике парадокс. Парадокс есть дурилово или шутка. Ну не выигрывают нумерологи али математики в рулетку али форекс. После открытия двери грохнулась за Вами стена, отсекла прошлое. Нет его больше. Ну НЕТ! Ваша вероятность не 2/3 и не 1/3. Ваша вероятность 1/2 (50%).
1 22 месяца • Ответить
Мы сделали выбор из трёх дверей - вероятность 1/3. Ведущий открыл дверь с козлом - наша вероятность не поменялась, потому что мы её выбирали из трёх дверей. Дверь надо менять - шансов выиграть больше. Это наглядней на десяти дверях. ТОлько не надо сюда приплетать психологию - решайте как чисто математическую задачу.
1 22 месяца • Ответить
Зачем делать наглядность из 10 или 100 дверей , если их всего три ? Отбросив одну остается две. То есть за ОДНОЙ из двух приз. 50 на 50 по любому.. хоть меняй решение, хоть нет. С чего это возрастает вероятность при смене выбора ? По любому, или выиграл (50%) или нет (50%). Остальное словоблудие не больше, чем попытка припудрить мозги. И приведенный пример с тузами не о чем. Так как 50% вероятность , это не одно и тоже, что выпадает каждый второй раз. Бросая орел-решку, вполне себе можно выкинуть 10 орлов подряд.
2 22 месяца • Ответить
бред сивой кобылы
22 месяца • Ответить
А почему не учитывается тот вариант, что ведущий намеренно вводит в заблуждение что бы увести игрока от выигранной феррари?
22 месяца • Ответить
Ключевые моменты в данном парадоксе:
1. ведущий исключает всегда ПРОИГРЫШНУЮ дверь
2. ведущий никогда не исключает выбранную вами дверь
3. исключение двери происходит после вашего выбора
4. изменение выбора неразрывно связано с первоначальным выбором

Представьте много дверей. Выбор сделан: на одной чаше весов наша выбранная дверь, на другой - остальные двери. Все понимают, что шансов больше, что приз на второй чаше за какой то из оставшихся дверей. Дальше ведущий делает нам подарок, он исключает все ПРОИГРЫШНЫЕ двери из второй чаши, своими действиями он сам увеличивает шансы оставшейся невыбранной двери на второй чаше. Далее мы корректируем первоначальный выбор, мы просто меняем чашу весов, на ту, на которой добрый дядя убрал лишний мусор.
Профит! ;)
1 22 месяца • Ответить
Если вам на роду написано выиграть феррари, то сколько бы не было козлов, в том числе и в роли ведущего - вы всё равно выиграете. А парадокса здесь нет, есть запудривание мозгов.
22 месяца • Ответить
Исключая проигрышные двери, ведущий увеличивает шансы на выигрыш как невыбранной, так и выбранной двери. Да, он делает нам подарок, так как увеличивает шанс на выигрыш, но этот увеличенный шанс одинаков для всех оставшихся дверей!
Задача из разряда "как замутить разум гоев". Не поддавайтесь.
1 22 месяца • Ответить
Не соглашусь с вами. Я не зря привел аналогию с чашами весов, она помогает проще понять следующее (для наглядности представьте много дверей).
При нашем выборе происходит деление дверей на 2 части: на одной чаше 1 дверь и на другой - остальные, где шансы выше. Вы бы конечно выбрали вторую чашу, если бы вам это позволили, но все понимают, что на такое никто никогда не пойдет, но вдруг ведущий позволяет это сделать.
Другими словами, это абсолютно тоже самое, как если бы он сказал: Выберите все двери, кроме одной и, если за какой то из выбранных будет приз, вы выиграли.
1 22 месяца • Ответить
Я поняла " Меняйте свой выбор и выигрывайте"!
22 месяца • Ответить
Думаю, некорректно проводить аналогию с большим числом дверей, так как условия задачи становятся совсем другими. А с тремя картами кто-нибудь проделывал опыт по многу раз? Не верю, что он подтвердит "парадокс".
22 месяца • Ответить
В этой игре создается иллюзия трехходового поединка двух участников:
1. Игрок выбирает одну из трех дверей.
2. Ведущий открывает одну их трех дверей.
3. Игроку предоставляется возможность выбрать другую дверь.
На самом деле, пункты 1 и 2 можно отбросить, так как Ведущий, зная о расположении всех предметов, выступает в роли манипулятора и ВСЕГДА создает к пункту 3 такие условия игры, при которых, Игрок В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ имеет выбор из ДВУХ дверей, за одной из которых находится автомобиль, а за другой - козел. Первые два пункта игры лишь формальность, без которой видно, что Ведущий ничего не подсказывает Игроку своим выбором двери, а Игрок не получает никакого дополнительного шанса выиграть, переменив дверь. Игрок всегда в итоге выбирает только из двух дверей и ни о каком выборе "одна дверь из трех" и речи быть не должно. Разумеется, все сказанное относится только к ситуации с тремя дверями. Проанализировать игру при большем числе дверей намного сложнее.
1 1 22 месяца • Ответить
В одной художественной книге читала про этот парадокс. Там все объясняется проще. На самом деле игрок указывает не на ту дверь, что он выбрал, а на другую, и тогда при открытии не нужной двери его шансы действительно увеличиваются. Если открыли дверь, которую он не выбирал, то точно нужно менять выбор, а если ту, что выбрал, то все равно. Примерно так.
1 22 месяца • Ответить
Одно не понятно, в чем тут парадокс? Это история про грабли на жизненном пути:) Какой дурак будет на них наступать второй раз? Значит количество последующих ударов по голове граблями будет уменьшаться от общего количества, предполагаемых судьбой индивидуума, отвешенных ударов. И еще не понятно, почему я должна стоять перед дверью с козлом, когда рядом "мерседес" и у меня есть еще шанс?:)
22 месяца • Ответить
А вообще выигрыш стоит за всеми дверями: кому - козел, кому- феррари...
22 месяца • Ответить
Очередной бред, для тех, кто не дорожит своим временем.
Припоминаю случай в универе. На третьем курсе изучали логику и сдали экзамен. Рассматривали тему парадоксов. Помню один из них: «Что будет, если всесокрушающее ядро ударит в несокрушимый столб»? На экзамене, помимо ответов на вопросы в билете, доказал при помощи логических формул и законов, что не следует забивать головы студентам тем, чего не может существовать и тем более тратить время на обсуждение подобных вещей.
22 месяца • Ответить
Надо же! Интересно, каким же это способом "при помощи логических формул и законов" вы смогли доказать преподавателю, что "не следует забивать головы студентам..."?
22 месяца • Ответить
никакого парадокса здесь нет. Эта задача имеет совсем другую цель - оценить долю действительно умных людей в обществе. Выяснить степень внушаемости толпы. Примерно как с миллениумом - украли у большинства человечества праздник смены тысячелетия, а оно практически и не заметило этого. Видимо, готовится более существенная акция - для большого стада образованных болванов. Как только уровень "условно умных" поднимется до нужной отметки - так и начнется. Или уже достаточно поднялся?
1 22 месяца • Ответить
При однократной игре шансы 1/2, а при многократной чаще выигрывает тот кто меняет первоначальный выбор.
22 месяца • Ответить
упростите себе задачу, и попробуйте порешать по теориям : игра "поле чудес", ведущий предлагает, варианты ,на выпавший шанс- приз;- вам то что в ящике или игра?
21 месяц • Ответить
По логике этой Мэрелин и иже с ней выходит настоящий парадокс парадоксов! Вдумайтесь, если изначально дверей было бы 10 и козлов 9, но в итоге ведущй открыл бы 8 дверей с козлами, то выходит вероятность выигрыша Феррари при смене выбора была бы 90% что ли? Это самая настоящая ошибка логики применять теорию вероятности для одного единственного случая. И в любом случае надо было бы усреднять вероятность обоих условий: 50%+33%=83/2= 41% а никак не в два раза ....Из-за 9% увеличения шансов вряд ли стоит менять выбор. Увеличение шанса здесь иллюзия и это случай неприменимости теории вероятности вообще, поскольку за 100% всех случаев здесь надо брать один единственный, а значит не имеет значения что выбирать -шансы примерно равные хоть так эдак. Этот парадокс служит доказательством того, что глупость человеческая бесконечна (согласно теории Эйнштейна о глупости и вселенной ;)-
21 месяц • Ответить
МЕНЯ ОСЕНИЛО!!! До-о-о-о-лго думал... ))) Вы хоть 1000 раз сыграйте в эту игру, но если вы будете оставаться на своем варианте, хоть будет ведущий открывать ещё двери или нет, но из 1000 раз у вас всё равно будет 333 выигрыша. Т.е. вероятность 1/3, как не крути, никаких 50/50. У двух оставшихся дверей вместе взятых вероятность выигрыша будет 2/3, это понятно. Так вот когда вы меняете свой выбор, это всё равно, что вы берёте сразу 2 другие двери, т.е. число выигрышей у вас будет 666. Просто одна из взятых дверей уже открыта ведущим, поэтому фактически вам достаётся 1 дверь, но с числом выигрышей 666.
21 месяц • Ответить
Посчитайте что получится если дверей будет например 10 и феррари только в одной, а откроют для вас все 8 дверей с козлами оставив вас с выбором 1 из 2. У Вас что 90- процентная вероятность выигрыша появится из-за увеличения числа дверей? А по логике Мэрилин выходит именно так). Смысл в том, что для телрии вероятности есть неприменимые ситуации, так же не сработает стратегия на один цвет в казино, если у вас один разъединый шанс сыграть. В общем это научная казуистика всё.
21 месяц • Ответить
Какие-то рассуждения на пустом месте.
21 месяц • Ответить
Для меня что-то ничего парадоксального нет. Простая логика. Если 1 шанс из 3 известен, то остается один из двух, а это всегда более вероятно. Да и вообще, всегда надо пробовать выбирать еще, пока есть такая возможность! Любят философы голову забить!
21 месяц • Ответить
В статье всё верно. Но объяснить можно проще для понимания. Если мы не собираемся менять свой выбор, вероятность выбора призовой двери будет 1 к 3. Если же мы собираемся менять свой выбор, то приз нам достанется в том случае, если мы выберем пустую дверь (ведущий откроет вторую пустую дверь и мы забираем приз, меняя свой первоначальный выбор). Вероятность того, что мы выберем пустую дверь (а значит заберем приз) - 2/3.
21 месяц • Ответить
Всё верно. Поменяв одну выбранную ранее дверь на две других, одна из которых пусть уже и открыта, мы увеличиваем свой шанс угадать с 1/3 на 2/3.
21 месяц • Ответить
Парадокс в том и состоит что выбор делается не между двумя дверьми, за одной из которых феррари, как ошибочно думают некоторые. А выбор делается между принятым раннее решением, вероятность которого составляет 1/3 и ошибочным решением, вероятность которого составляет 2/3, но которое можно теперь вернуть взад.
1 21 месяц • Ответить
Если два козла, стоит поменять выбор. Но если есть третий, ведущий, то лучше не менять, чтобы не стать ослом.
18 месяцев • Ответить
Да.. ДАЖЕ ПЕСЕНКА ЕСТЬ ТАКАЯ- На пикового туза....
17 месяцев • Ответить
анонимно
как
Запрещено: оскорбления в любой форме, мат и ссылки на внешние ресурсы. Пожалуйста, будьте добрее и терпеливее к другим людям.