все|сильносреднеслабо
Разместить публикацию →

12 самых знаменитых парадоксов

Парадоксы существовали со времен древних греков. При помощи логики можно быстро найти фатальный недостаток в парадоксе, который и показывает, почему, казалось бы, невозможное, возможно, или что весь парадокс просто построен на недостатках мышления.

А вы сможете понять, в чем недостаток каждого из ниже перечисленных парадоксов?

12. Парадокс Ольберса

В астрофизике и физической космологии парадокс Ольберса – это аргумент, говорящий о том, что темнота ночного неба конфликтует с предположением о бесконечной и вечной статической Вселенной. Это одно из свидетельств нестатической Вселенной, такое, как текущая модель Большого взрыва. Об этом аргументе часто говорят как о “темном парадоксе ночного неба”, который гласит, что под любым углом зрения с Земли линия видимости закончится, достигнув звезды.
Чтобы понять это, мы сравним парадокс с нахождением человека в лесу среди белых деревьев. Если с любой точки зрения линия видимости заканчивается на верхушках деревьев, человек разве продолжает видеть только белый цвет? Это противоречит темноте ночного неба и заставляет многих людей задаться вопросом, почему мы не видим только свет от звезд в ночном небе.

11. Парадокс всемогущества

Парадокс состоит в том, что если существо может выполнять какие-либо действия, то оно может ограничить свою способность выполнять их, следовательно, оно не может выполнять все действия, но, с другой стороны, если оно не может ограничивать свои действия, то это что-то, что оно не может сделать.
Это, судя по всему, подразумевает, что способность всемогущего существа ограничивать себя обязательно означает, что оно действительно ограничивает себя. Этот парадокс часто формулируется в терминологии авраамических религий, хотя это и не является обязательным требованием.
Одна из версий парадокса всемогущества заключается в так называемом парадоксе о камне: может ли всемогущее существо создать настолько тяжелый камень, что даже оно будет не в состоянии поднять его? Если это так, то существо перестает быть всемогущим, а если нет, то существо не было всемогущим с самого начала.
Ответ на парадокс заключается в следующем: наличие слабости, такой, как невозможность поднять тяжелый камень, не попадает под категорию всемогущества, хотя определение всемогущества подразумевает отсутствие слабостей.

10. Парадокс Сорита

Парадокс состоит в следующем: рассмотрим кучу песка, из которого постепенно удаляются песчинки. Можно построить рассуждение, используя утверждения:
— 1000000 песчинок – это куча песка;
— куча песка минус одна песчинка – это по-прежнему куча песка.
Если без остановки продолжать второе действие, то, в конечном счете, это приведет к тому, что куча будет состоять из одной песчинки. На первый взгляд, есть несколько способов избежать этого заключения. Можно возразить первой предпосылке, сказав, что миллион песчинок – это не куча. Но вместо 1000000 может быть сколь угодно другое большое число, а второе утверждение будет верным при любом числе с любым количеством нулей.
Таким образом, ответ должен прямо отрицать существование таких вещей, как куча. Кроме того, кто-то может возразить второй предпосылке, заявив, что она верна не для всех “коллекций зерна” и что удаление одного зерна или песчинки все еще оставляет кучу кучей. Или же может заявить о том, что куча песка может состоять из одной песчинки.

9. Парадокс интересных чисел

Утверждение: нет такого понятия, как неинтересное натуральное число.
Доказательство от противного: предположим, что у вас есть непустое множество натуральных чисел, которые неинтересны. Благодаря свойствам натуральных чисел, в перечне неинтересных чисел обязательно будет наименьшее число.
Будучи наименьшим числом множества его можно было бы определить как интересное в этом наборе неинтересных чисел. Но так как изначально все числа множества были определены как неинтересные, то мы пришли к противоречию, так как наименьшее число не может быть одновременно и интересным, и неинтересным. Поэтому множества неинтересных чисел должны быть пустыми, доказывая, что не существует такого понятия, как неинтересные числа.

8. Парадокс летящей стрелы

Данный парадокс говорит о том, что для того, чтобы произошло движение, объект должен изменить позицию, которую он занимает. В пример приводится движение стрелы. В любой момент времени летящая стрела остается неподвижной, потому как она покоится, а так как она покоится в любой момент времени, значит, она неподвижна всегда.
То есть данный парадокс, выдвинутый Зеноном еще в 6 веке, говорит об отсутствии движения как таковом, основываясь на том, что двигающееся тело должно дойти до половины, прежде чем завершить движение. Но так как оно в каждый момент времени неподвижно, оно не может дойти до половины. Этот парадокс также известен как парадокс Флетчера.
Стоит отметить, что если предыдущие парадоксы говорили о пространстве, то следующий парадокс – о делении времени не на сегменты, а на точки.

7. Парадокс Ахиллеса и черепахи

В данном парадоксе Ахиллес бежит за черепахой, предварительно дав ей фору в 30 метров. Если предположить, что каждый из бегунов начал бежать с определенной постоянной скоростью (один очень быстро, второй очень медленно), то через некоторое время Ахиллес, пробежав 30 метров, достигнет той точки, от которой двинулась черепаха. За это время черепаха “пробежит” гораздо меньше, скажем, 1 метр.
Затем Ахиллесу потребуется еще какое-то время, чтобы преодолеть это расстояние, за которое черепаха продвинется еще дальше. Достигнув третьей точки, в которой побывала черепаха, Ахиллес продвинется дальше, но все равно не нагонит ее. Таким образом, всякий раз, когда Ахиллес будет достигать черепаху, она все равно будет впереди.
Таким образом, поскольку существует бесконечное количество точек, которых Ахиллес должен достигнуть, и в которых черепаха уже побывала, он никогда не сможет догнать черепаху. Конечно, логика говорит нам о том, что Ахиллес может догнать черепаху, потому это и является парадоксом.

Проблема этого парадокса заключается в том, что в физической реальности невозможно бесконечно пересекать поперечно точки – как вы можете попасть из одной точки бесконечности в другую, не пересекая при этом бесконечность точек? Вы не можете, то есть, это невозможно.
Но в математике это не так. Этот парадокс показывает нам, как математика может что-то доказать, но в действительности это не работает. Таким образом, проблема данного парадокса в том, что происходит применение математических правил для нематематических ситуаций, что и делает его неработающим.

6. Парадокс Буриданова осла

Это образное описание человеческой нерешительности. Это относится к парадоксальной ситуации, когда осел, находясь между двумя абсолютно одинаковыми по размеру и качеству стогами сена, будет голодать до смерти, поскольку так и не сможет принять рациональное решение и начать есть.
Парадокс назван в честь французского философа 14 века Жана Буридана (Jean Buridan), однако, он не был автором парадокса. Он был известен еще со времен Аристотеля, который в одном из своих трудов рассказывает о человеке, который был голоден и хотел пить, но так как оба чувства были одинаково сильны, а человек находился между едой и питьем, он так и не смог сделать выбора.
Буридан, в свою очередь, никогда не говорил о данной проблеме, но затрагивал вопросы о моральном детерминизме, который подразумевал, что человек, столкнувшись с проблемой выбора, безусловно, должен выбирать в сторону большего добра, но Буридан допустил возможность замедления выбора с целью оценки всех возможных преимуществ. Позднее другие авторы отнеслись с сатирой к этой точке зрения, говоря об осле, который столкнувшись с двумя одинаковыми стогами сена, будет голодать, принимая решение.

5. Парадокс неожиданной казни

Судья говорит осужденному, что он будет повешен в полдень в один из рабочих дней на следующей неделе, но день казни будет для заключенного сюрпризом. Он не будет знать точную дату, пока палач в полдень не придет к нему в камеру. После, немного порассуждав, преступник приходит к выводу, что он сможет избежать казни.
Его рассуждения можно разделить на несколько частей. Начинает он с того, что его не могут повесить в пятницу, так как если его не повесят в четверг, то пятница уже не будет неожиданностью. Таким образом, пятницу он исключил. Но тогда, так как пятница уже вычеркнута из списка, он пришел к выводу, что он не может быть повешенным и в четверг, потому что если его не повесят в среду, то четверг тоже не будет неожиданностью.
Рассуждая аналогичным образом, он последовательно исключил все оставшиеся дни недели. Радостным он ложится спать с уверенностью, что казни не произойдет вовсе. На следующей неделе в полдень среды к нему в камеру пришел палач, поэтому, несмотря на все его рассуждения, он был крайне удивлен. Все, что сказал судья, сбылось.

4. Парадокс парикмахера

Предположим, что существует город с одним мужским парикмахером, и что каждый мужчина в городе бреется налысо: некоторые самостоятельно, некоторые с помощью парикмахера. Кажется разумным предположить, что процесс подчиняется следующему правилу: парикмахер бреет всех мужчин и только тех, кто не бреется сам.
Согласно этому сценарию, мы можем задать следующий вопрос: парикмахер бреет себя сам? Однако, спрашивая это, мы понимаем, что ответить на него правильно невозможно:
— если парикмахер не бреется сам, он должен соблюдать правила и брить себя сам;
— если он бреет себя сам, то по тем же правилам он не должен брить себя сам.

3. Парадокс Эпименида

Этот парадокс вытекает из заявления, в котором Эпименид, противореча общему убеждению Крита, предположил, что Зевс был бессмертным, как в следующем стихотворении:

Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.

Тем не менее, он не осознавал, что, называя всех критян лжецами, он невольно и самого себя называл обманщиком, хотя он и “подразумевал”, что все критяне, кроме него. Таким образом, если верить его утверждению, и все критяне лжецы на самом деле, он тоже лжец, а если он лжец, то все критяне говорят правду. Итак, если все критяне говорят правду, то и он в том числе, а это означает, исходя из его стиха, что все критяне лжецы. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

2. Парадокс Эватла

Это очень старая задача в логике, вытекающая из Древней Греции. Говорят, что знаменитый софист Протагор взял к себе на учение Эватла, при этом, он четко понимал, что ученик сможет заплатить учителю только после того, как он выиграет свое первое дело в суде.
Некоторые эксперты утверждают, что Протагор потребовал деньги за обучение сразу же после того, как Эватл закончил свою учебу, другие говорят, что Протагор подождал некоторое время, пока не стало очевидно, что ученик не прикладывает никаких усилий для того, чтобы найти клиентов, третьи же уверены в том, что Эватл очень старался, но клиентов так и не нашел. В любом случае, Протагор решил подать в суд на Эватла, чтобы тот вернул долг.
Протагор утверждал, что если он выиграет дело, то ему будут выплачены его деньги. Если бы дело выиграл Эватл, то Протагор по-прежнему должен был получить свои деньги в соответствии с первоначальным договором, потому что это было бы первое выигрышное дело Эватла.
Эватл, однако, стоял на том, что если он выиграет, то по решению суда ему не придется платить Протагору. Если, с другой стороны, Протагор выиграет, то Эватл проигрывает свое первое дело, поэтому и не должен ничего платить. Так кто же из мужчин прав?

1. Парадокс непреодолимой силы

Парадокс непреодолимой силы представляет собой классический парадокс, сформулированный как “что происходит, когда непреодолимая сила встречает неподвижный объект?” Парадокс следует воспринимать как логическое упражнение, а не как постулирование возможной реальности.
Согласно современным научным пониманиям, никакая сила не является полностью неотразимой, и не существует и быть не может полностью недвижимых объектов, так как даже незначительная сила будет вызывать небольшое ускорение объекта любой массы. Неподвижный предмет должен иметь бесконечную инерцию, а, следовательно, и бесконечную массу. Такой объект будет сжиматься под действием собственной силы тяжести. Непреодолимой силе потребуется бесконечная энергия, которая не существует в конечной Вселенной.
Источник: www.infoniac.ru
852 7
Смех
Интерес
Красота
Умиление
Радость
Удивление
Грусть
Страх
Гнев
Отвращение
сильносреднеслабо
6 мес.
+
- 1
Даже трудно что-нибудь сказать!
3 нед.
+ 2
- 2
Многие из описанных парадоксов по сути бредовы! например:
Парикмахер бреет всех, кто не бреется сам! Значит его бреет другой парикмахер, это не противоречит утверждению, т.к. под словом "всех" - подразумевается всех его клиентов.

Если Эпименид- критянин лжив, это не значит, что все Критяне правдивы - значит что есть и лживые и правдивые Критяне.
3 нед.
+ 1
Вы не внимательно прочитали начальное условие парадокса парикмахера)))
3 нед.
+
Парикмахер лысый изначально, ему не требуется бриться или парикмахер женщина
3 нед.
+
Предположим, что существует город с ОДНИМ мужским парикмахером
1 мес.
+ 10
- 4
бла-бла-бла...чуть с ума не сошла
3 нед.
+ 1
А есть ли с чего сходить?
1 мес.
+ 5
Взрыв мозга!
1 мес.
+ 4
- 1
Отвал башки
1 мес.
+ 1
- 6
Это все математика...я её не навижу со школы...головняк
4 нед.
+ 17
И русский язык тоже, как видно...
3 нед.
+ 4
Судя по тому, как Вы написали НЕ НАВИЖУ, для Вас и грамматика - головняк.
1 мес.
+ 2
Прикольно :)
1 мес.
+ 5
- 1
Мир иррационален, а математика пытается обуздать хаос))
4 нед.
+ 13
Спасибо большое за подборку. Желаю Вам успехов и радости, радости, что мы читаем Вас.
Ответная связь.Парадокс-греч paradoxos- своеобразное мнение, противоречащее здравому
смыслу....О вероятности некоторых событий можно говорить, если у нас есть большой ряд наблюдений. Существуют теории, предполагающие, так называемую неопределённую истину, в них некоторые события рассматриваются в качестве " как бы происходящих". В
этих теориях предполагается разная степень реальности. При таком подходе вероятность
может быть использована для событий прошлого, а для настоящего и будущего, это не совсем уместно. Наиболее ярким примером подобной теории служит квантовая физика (я не собираюсь сейчас рассматривать её запутанные теории), а хочу сказать, что под этой маркой можно придумать кажущиеся логичными утверждения, для поддержки любого вздора......
"...Nel mezzo del cammin di nostra
vita mi ritrovai per una selva oscura" DANTE
( Земную жизнь пройдя до половины,
Я очутился в сумрачном лесу)
4 нед.
+ 6
- 1
Гимнастика для мозгов!!! Спасибо
4 нед.
+ 6
8.Модуль кучночсти -- 4 (зерна).Обладает объемом и сыпучестью.
3 нед.
+ 1
Не верно. Куча это неустойчивое состояние (т.е. сыпучесть). 4 зерна это устойчивое состояние, но оно может наблюдаться и при 5 зёрнах, а вот при 6 это куча.
Этот вопрос я задавал академику Ширману Давиду Яновичу и он мне объяснил вот именно таким образом.
4 нед.
+ 4
С комментариев обхохоталась ! Спасибо от Души всем, и тому, кто их повлек.
4 нед.
+ 3
У меня только один вопрос;)))): Вселенная конечна?
3 нед.
+ 5
Вселенная конечна! Я сам измерял её рулеткой.
3 нед.
+
кольцо Мёбиуса это подтверждает!
4 нед.
+ 1
Отлично!
3 нед.
+ 2
6.Парадокс Буриданова осла=человек, столкнувшись с проблемой выбора, безусловно, должен выбирать в сторону большего добра,=очень понятен по жизни. Интересная статья. Спасибо.
3 нед.
+
- 1
Интересно, а у осла кто-нибудь спрашивал?
3 нед.
+ 2
- 2
Ребята, кто вам тексты пишет?! Давненько не встречал такого косноязычного и невразумительного изложения. Аффтар профнепригоден.
3 нед.
+
Не надо с утра такое читать
3 нед.
+ 2
Десятый парадокс про песчинки обсуждался попугаем, слоном, мартышкой и удавом в одном из рассказов Э. Успенского. Только там вместо песчинок были кажется орехи. Это те самые герои из 38 попугаев.
3 нед.
+ 1
Все эти парадоксы - следствие строго логичного использования лингвистического языка. А язык наш не только логичен, он и поэтичен, и двусмысленен, глубок и необнозначен. Все эти парадоксы легко снимаются диалектикой: единство и борьба противоположностей, переход количества в качество и т.п. Инь и ян у китайцев, они такими глупостями не мучаются...
3 нед.
+
и математически легко опровергаются противоречия, тока чуток шире смотреть надо
3 нед.
+ 1
- 2
какая чушь)
3 нед.
+
Восхищаюсь парадоксами, но еще больше коментами!!!
3 нед.
+ 2
Парадоксы, только 11 и 1, остальное всё софистические извращения, никакого отношения к парадоксу не имеющие. Парадокс-Шутка Бога.
3 нед.
+ 1
12. Линия видимости закончится на звезде, но вместо некоторых дальних звёзд будет тьма, поскольку их свет не регистрируется. При достаточно долгой регистрации свет и от этих звёзд будет принят.
Пример про берёзы некорректен, так как воздух является поглощающей и рассеивающей средой.
11. Примером решения парадокса является Бог и сердце атеиста.
10. Нельзя неисчислимую кучу сравнивать с исчислимыми множествами.
9. Не показаны критерии интересности чисел.

8. Относительно себя стрела неподвижна. Относительно куста подвижна.
7. Сокращаются временные отрезки, хотя момент встречи произойдёт.
6. До момента случайного выбора стога случай имеет место и в реальности, с теми же последствиями.
Па
Буридан, в сыбирс целью оценки всех возможных преимуществ. Позднее другие авторы отнеслись с сатирой к этой точке зрения, говоря об осле, который столкнувшись с двумя одинаковыми стогами сена, будет голодать, принимая решение.
5. Время суток также не указано. Так что неожиданность осталась.
4. Предположение показано касаемо клиентов и на парикмахера не распространяется.
3. Под критянами оговаривается понимание того, что имеются в виду строители. Но в стихе не оговаривается, что все критяне - строители.
2. Парадокс Эватла
1) Эваст выигрывает дело, поскольку до этого не выигрывал. Он ничего не получает и не платит.
2) Прогатор заводит второе дело, в котором Эваст проигрывает и платит.
1. Вспоминаем атеиста.
3 нед.
+
Вселенная бесконечна...
2 нед.
+
На выборах президента 1 кандидат набрал 55% голосов, второй набрал на 5 % меньше 1-го, т.е. 55-5 = 50 %. Избирателей голосовало 55% + 50% = 105%. А либералы не поймут, откуда лишние голоса.
2 нед.
+ 1
Большинство парадоксов изложено крайне запутанно и неуклюже. Нужно изящнее выражаться.
1 нед.
+
Здравия! В том и заключается "парадоксальность", ибо неточное изложение позволяет применять софистику.
2 нед.
+
Парадокс непреодолимой силы по сути идентичен парадоксу всемогущества.
3 дн.
+
Действительно, эти парадоксы- софистические извращения, ничего общего не имеющие с парадоксами. Например, про парикмахера- задаются два множества, члены которых имеют только по одному признаку. А идет далее идет рассусоливание с членом, имеющим сразу оба признака, что противоречит начальному условию- налицо ошибочная постановка задачи. Парадокс Эваста- тоже демагогия,и решается очень просто. В условии рассматривается только два условия, но решение заключено в их взаимосвязи- выигрыш Эваста в суде возможен только при отмене первоначального договора-то есть вносится противоречие между заданными условиями- они не могут осуществляться одновременно, так как второе условие отменяет первое, то есть победой Эваста в суде является признание необходимости оплаты недействительной.Таким образом,срабатывает неучтенное третье условие- либо ученик выигрывает спор и первое условие отменяется, либо проигрывает и первый договор остается в силе. Есть еще один вариант: сохранение в силе обоих заданных условий является нарушением третьего подразумеваемого условия-аксиомы о незыблемости верховенства права. То есть участники спора признают решение суда, но его не выполняют и руководствуются договором- тогда теряется суть парадокса- зачем подавать в суд и не выполнять его решения???
3 дн.
+
Извиняюсь, ЭВАТЛА парадокс имеет еще одно постое решение- учитель начинает заведомо проигрышное дело- оплатить обучение без участия ученика в судах и, конечно же, проигрывает, так как тебование не соответствует первоначальному договору. Тогда Эватл,как выигравший свое первое дело, обязан заплатить на основании договора. В этом случае выполняются все три условия, а парадокс становится простенькой задачкой на логическое мышление.
3 дн.
+
Парадокс Ахиллеса подобно изучает раздел высшей математики- теория производных, о котором автор ничего не слышал.Пройденный путь есть производная функции скорости по аргументу время- то есть предел приращения зависимости пути от времени, когда приращение времени СТРЕМИТЬСЯ К НУЛЮ. То есть бесконечно малому промежутку времени соответствует бесконечно малый промежуток пути,эти промежутки приближаются к нулю, но НЕ РАВНЫ 0, в смысле абсолютную точку найти нельзя -самая маленькая точка не равна 0, ее можно поделить еще на некоторое количество точек- вопрос только в выборе масштаба. Так что математика давно доказала невозможность Ахиллеса догнать черепаху. Кстати, этому парадоксу соответствует и теория ссудного процента, который так же выплатить никогда не возможно, это честный и законный способ отбирать результаты чужого труда, потому что процент материализуется из ниоткуда, из нематериальных обязательств на основании договоренностей, а не прибавочного продукта.
Давайте радоваться жизни вместе!
Получай лучшее на свой email-адрес
Жми "Нравится" и читай нас на Facebook
Подпишись на нас Вконтакте
реклама
Авторизация пользователя EmoSurf
Email-адрес
Пароль забыли пароль?
Регистрация →
Данные пользователяX
Отображаемое имя
Изменить пароль
Email-адрес
Ваш часовой пояс
Уведомления о новом
Email-адрес пользователя
Укажите свой e-mail, чтобы первым узнавать о новых постах!